ریاضی

مطلبی که میخوام واسه این پست بنویسم در مورد عمل ضرب در ریاضیات است . در کلاس سوم ابتدایی با عمل ضرب آشنا شدیم . یعنی اون موقع دیگه می تونستیم حساب کنیم که اگه ما 7 صندوق پرتقال داریم و توی هر صندوق 8 تا پرتقاله ، کلا چند تا پرتقال دارم و دیگه نیاز نبود بشینیم تک تک بشماریم . حالا اینجا میخوام در مورد یک روش جالب و قدیمی و شاید اولین روش ابداعی بشر برای انجام عمل ضرب بوده رو براتون بنویسم .امیدوارم مفید و مورد پسند دوستان واقع شود.

قبل از اینکه این روش رو با یه مثال توضیح بدم ، لازم میدونم یه پیشنیه تاریخی از این روش رو بیان کنم .

کتابهای حساب قرنهای پانزدهم و شانزدهم شامل توصیفاتی از الگوریتمهای برای اعمال اصلی هستند. از روشهای متعددی که برای انجام یه ضرب طولانی تدبیر شده ، روش موسوم به روش جلوزیا یا روش مشبکه شاید از همه مقبول تر بوده است . این روش احتمالا برای اولین بار در هندوستان پدید آمده است .زیرا که در شرحی بر لیلاوتی و سایر آثار هندی ظاهر شده و از هندوستان راه خود به آثار چینی ، عربی و ابرانی باز کرده است . این روش برای مدتی طولانی در بین اعراب محبوبیت داشت و از طریق آنها به اروپای غربی منتقل شد. به دلیل سادگی در کاربرد آن ، در صورتیکه مشکل چاپ یا حتی رسم شبکه خطوط لازم وجود نمی داشت این روش شاید هنوز هم کماکان مورد استفاده قرار می گرفت . این روش به مشبکه ، یا شبکه که در بعضی از پنجره ها بکار می رود شباهت دارد . این شبکه ها به « جلوزیا » موسوم بودند که نهایتا تبدیل به «Jalousie » (به معنی کرکره در زبان فرانسه) شدند.

فرض کنید می خواهیم ضرب دو عدد 5479 در 8632 رو بدست بیاریم .

ابتدا یه جدولی رو مطابق شکل زیر رسم میکنیم .

خوب تا اینجا ما می دونیم میخوایم عدد 4 رقمی 5479 که ارقامش در خونه های زرد رنگ بالای جدول هست رو در عدد 8632که ارقامش در خونه های زرد رنگ سمت راست هست رو با کمک خونه های مشبکی که در وسط هستن ، ضرب کنیم و جواب عمل ضرب رو هم در خونه های سبز رنگ بدست بیاریم .

خوب ، با ایمان به این مطلب که ما ضرب اعداد یک رقمی در یک رقمی رو می دانیم ، تک تک اعداد ردیف بالا را با اعداد ستون سمت راست ضرب کرده و در خونه مشبکه راستای خودش می نویسیم .به طور مثال برای دو عدد 9 از ردیف بالا و 8 از ستون راست داریم 72 و مانند شکل زیر مینویسیم .

و به همین گونه تا انتها محاسبه و می نویسیم .داریم

خوب ، حالا مرحله آخر یعنی بدست آوردن عدد حاصلضرب .در این مرحله باید عمل جمع رو بدونیم و براحتی عدد مورد نظر یعنی 47294728 بدست می آید.

اگه دقت کنید 16 مربع سفید رنگ هر کدوم از روی قطر اصلی مربع به دو قسمت تقسیم شده اند. کافیه که اعداد هر ردیف رو با هم جمع کنیم و در خونه سبز رنگ روبروش بنویسیم .یعنی

در شکل فوق اعداد 7 ، 1 ، 4 که در یک ردیف هستند (با رنگ قرمز مشخص شده اند) رو با هم جمع کردیم و حاصل را در خونه سبز رنگ مقابل قراردادیم . ولی مجموع اعداد نامبرده فوق 12 می باشد و با توجه به رعایت مرتبه اعداد ، رقم یگان را در خانه مقابل قرار داده (عدد 2) و رقم دهگان (عدد 1) را همراه با مجموع ردیف بعدی جمع میزنیم و در خونه مقابلش قرار می دهیم . ساده تر ، در ردیف بعد اعداد 4 ، 2 ، 1 ، 1 و 8 رو داریم که مجموعشون میشه 16 . حالا ما یه 1 بهش اضافه میکنیم (از ردیف قبل) میشه 17 . که باید رقم 7 رو در خونه مقابل ردیف گذاشت و  رقم دهگان 1 رو به مجموع ردیف بعد سپرد. در نتیجه داریم

بنابراین عدد حاصلضرب مورد نظر برابر است با 47294728 و این دقیقا همان چیزیست که می خواستیم .

امیدوارم از این مطلب خوشتون اومده باشد. البته این روش حرف واسه گفتن داره یعنی در حالتیکه ما حتی جدول ضرب اعداد یک رقمی در یک رقمی رو ندونیم چیکار باید بکنیم که اون هم یه روش دیگست که اگه دوستان تمایل داشتن اون رو هم واسه پنج شنبه بعد میزارم .

به امید روزهای خوش و لحظات شاد 

بدرود.