عضو شوید


نام کاربری
رمز عبور

:: فراموشی رمز عبور؟

عضویت سریع

نام کاربری
رمز عبور
تکرار رمز
ایمیل
کد تصویری
براي اطلاع از آپيدت شدن وبلاگ در خبرنامه وبلاگ عضو شويد تا جديدترين مطالب به ايميل شما ارسال شود



تاریخ : چهار شنبه 31 خرداد 1391
بازدید : 712
نویسنده : 000000000000

این که توانایی هر فردی در ریاضیات بالا باشه نشان از هیچ نباشد نشان از ذهنی تحلیل گر و قوی دارد

حال فکر کنید در مغازه ای برای پرداخت پول کالاها بتوانید سریعتر از ماشین حساب فروشنده مبلغ را بگویید

و یا اینکه در کلاس های درس و یا دیگر جمع ها قدری نبوغ خود را با ضرب و جمع سریع به رخ بکشید پس

ترفندهای کوچک زیر را به خاطر بسپارید :) .

ضرب در عدد ۱۱

همه ما می دونیم برای اینکه نتیجه ضرب یک عدد در عدد ۱۰ رو بگیم کافیه آخر عدد مورد نظر یک صفر اضافه

کنیم مثلآ وقتی میگن عدد ۵ در عدد ۱۰ چند میشه همه می دونیم با چسبوندن یک صفر به آخر ۵ میشه ۵۰ .

اما حالا اگه خواستین یک عدد دو رقمی رو در عدد ۱۱ ضرب کنید می تونید از تکنیک زیر استفاده کنید :

فرض کنید بخواهیم عدد ۵۲ رو در عدد ۱۱ ضرب کنیم برای این کار کافیه این کار ها رو انجام بدیم :

۵_۲

۵_(۵+۲)_۲

۵۷۲

ببنین عدد دو رقمی خودمون رو که الان ۵۲ هست از هم جدا می کنیم و در وسط این دو رقم سومی رو قرار میدیم

که این رقم هم جمع دو عدد هست و در نهایت به راحتی در نهایت شما پاسخ ضرب ۵۲ در ۱۱ را بدست خواهید آورد.

اما ممکن هست که جمع دو رقم کناری خود عددی دو رقم شود در آن صورت :

۹_(۹+۹)_۹

(۹+۱)_۸_۹

۱۰_۸_۹

۱۰۸۹

در بالا ضرب عدد ۹۹ در ۱۱ را مشاهده می کنید چون جمع دو رقم کناری برابر با ۱۸ می شود و خب یک رقم نیست

رقم دوم رو وسط نگه می داریم یعنی عدد ۸ رو ولی رقم اول که یک باشه رو با رقم اول عدد جمع می کنیم .


تاریخ : سه شنبه 30 خرداد 1391
بازدید : 459
نویسنده : 000000000000

۱ . کنجکاوی را دنبال کنید
“من هیچ استعداد خاصی ندارم. فقط عاشق کنجکاوی هستم”

ریاضی سرا                 www.riazisara.ir

چگونه کنجکاوی خودتان را تحریک می کنید؟
من کنجکاو هستم، مثلا برای پیدا کردن علت اینکه چگونه یک شخص موفق است و شخص دیگری شکست می خورد.
به همین دلیل است که من سال ها وقت صرف مطالعه موفقیت کرده ام.
شما بیشتر در چه مورد کنجکاو هستید؟
پیگیری کنجکاوی شما رازی است برای رسیدن به موفقیت.

۲ . پشتکار گرانبها است
“من هوش خوبی ندارم، فقط روی مشکلات زمان زیادی می گذارم”
تمام ارزش تمبر پستی توانایی آن به چسبیدن به چیزی است تا زمانی که آن را برساند.
پس مانند تمبر پستی باشید و مسابقه ای که شروع کرده اید را به پایان برسانید.
با پشتکار می توانید بهتر به مقصد برسید.
۳ . تمرکز بر حال
“مردی که بتواند در حالی که دختر زیبایی را می بوسد با ایمنی رانندگی کند، به بوسه اهمیتی را که سزاوار آن هست نمی دهد”
پدرم به من می گفت نمی توانی در یک زمان بر ۲ اسب سوار شوی.
من دوست داشتم بگویم تو می توانی هر چیزی را انجام بدهی اما نه همه چیز.
یاد بگیرید که در حال باشید و تمام حواستان را بدهید به کاری که در حال حاضر انجام می دهید.
انرژی متمرکز، توان افراد است، و این تفاوت پیروزی و شکست است.
۴ . تخیل قدرتمند است
“تخیل همه چیز است. می تواند باعث جذاب شدن زندگی شود. تخیــل به مراتب از دانش مهم تر است”
آیا شما از تخیلات روزانه استفاده می کنید؟
تخیل پیش‌درآمد تمام داشته‌های شما در آینده است.
نشانه واقعی هوش دانش نیست، تخیل است.
آیا شما هر روز ماهیچه های تخیل تان را تمرین می دهید؟
اجازه ندهید چیزهای قدرتمندی مثل تخیل به حالت سکون دربیایند.
۵ . اشتباه کردن
“کسی که هیچ وقت اشتباه نمی کند هیچ وقت هم چیز جدید یاد نمی گیرد”
هرگز از اشتباه کردن نترسید چون اشتباه شکست نیست.
اشتباهات شما را بهتر، زیرک تر و سریع تر می کنند، اگر شما از آنها استفاده مناسب کنید.
قدرتی که منجر به اشتباه می شود را کشف کنید.
من این را قبل گفته ام، و اکنون هم می گویم، اگر می خواهید به موفقیت برسید اشتباهاتی که مرتکب می شوید را ۳ برابر کنید.
۶ . زندگی در لحظه
“من هیچ موقع در مورد آینده فکر نمی کنم، خودش بزودی خواهد آمد”
تنها راه درست آینده شما این است که در همین لحظه باشید.
شما زمان حال را با دیروز یا فردا نمی توانید عوض کنید.
بنابراین این از اهمیت فوق العاده برخوردار است که شما تمام تلاش خود را به زمان جاری اختصاص دهید.
این تنها زمانی است که اهمیت دارد، این تنها زمانی است که وجود دارد.
۷ .  خلق ارزش
“سعی نکنید موفق شوید، بلکه سعی کنید با ارزش شوید”
وقت خود را به تلاش برای موفق شدن هدر ندهید بلکه وقت خود را صرف ایجاد ارزش کنید.
اگر شما با ارزش باشید، موفقیت را جذب می کنید.
استعدادها و موهبت هایی که دارید را کشف کنید.
بیاموزید چگونه آن استعدادها و موهبت های الهی را در راهی استفاده کنید که برای دیگران مفید باشد.
تلاش کنید تا با ارزش شوید و موفقیت شما را تعقیب خواهد کرد.
۸ .  انتظار نتایج متفاوت نداشته باشید
“دیوانگی یعنی انجام کاری دوباره و دوباره و انتظار نتایج متفاوت داشتن”
شما نمی توانید کاری را هر روز انجام دهید و انتظار نتایج متفاوت داشته باشید، به عبارت دیگر، نمی توانید همیشه کار یکسانی (کارهای روزمره) را انجام دهید و انتظار داشته باشید متفاوت به نظر برسید.
برای اینکه زندگی تان تغییر کند، باید خودتان را تا سر حد تغییر افکار و اعمالتان متفاوت کنید، که متعاقبا زندگی تان تغییر خواهد کرد.
۹ .  دانش از تجربه می آید
“اطلاعات به معنای دانش نیست. تنها منبع دانش تجربه است”
دانش از تجربه می آید. شما می توانید درباره انجام یک کار بحث کنید، اما این بحث فقط دانش فلسفی از این کار به شما می دهد.
شما باید این کار را تجربه کنید تا از آن آگاهی پیدا کنید.
تکلیف چیست؟ دنبال کسب تجربه باشید!
وقت خودتان را صرف یاد گرفتن اطلاعات اضافی نکنید. دست بکار شوید و دنبال کسب تجربه باشید.
۱۰ . اول قوانین را یاد بگیرید بعد بهتر بازی کنید
“اگر شما قوانین بازی را یاد بگیرید از هر کس دیگر بهتر بازی خواهید کرد”
دو گام هست که شما باید انجام بدهید:
اولین گام اینکه شما باید قوانین بازی که می کنید را یاد بگیرید، این یک امر حیاتی است.
گام دوم هم اینکه شما باید بازی را از هر فرد دیگری بهتر انجام بدهید.
اگر شما بتوانید این دو گام را حساب شده انجام دهید موفقیت از آن شماست.


تاریخ : سه شنبه 30 خرداد 1391
بازدید : 503
نویسنده : 000000000000

تصویری از کارنامه کنکور آلبرت انیشتین در سال ۱۸۹۶ و زمانی که او ۱۷ سال سن داشت.

همانطور که مشاهده می کنید، نمره های او در سطح بسیار خوب و عالی بوده است. مقیاس نمره ها از ۱ تا ۶ بوده که آلبرت جوان در بسیاری از دروس مانند فیزیک، تاریخ، جبر و هندسه نمره کامل (۶) گرفته است.

کارنامه آلبرت انیشتین

 


تاریخ : یک شنبه 28 خرداد 1391
بازدید : 596
نویسنده : 000000000000

 

من پندت مي دهم تو حساب مگس هارا ميكني؟


پدري به فرزندخودكه ناسازگاري ميكرد وگردفساداخلاقي

همي ميگشت روزي پندميدادوبازبان ملايم به راه راست دلالت ميكرد پسرحواسش نبودوبه قول معروف از يك گوش گرفته و از گوش ديگر بيرون مي كرد.

پس از آن كه پدراز صحبت واندرز فارغ شد پسر گفت: پدر جان تا شماحرف ميزديدمن حساب كردم

 كه 20 مگس به دم خرمان نشست.پدركه اغتشاش حواس فرزندرا ديدسخت از او نوميد گشت و گفت:
من پندت ميدهم وتو مگس ها را حساب مي كني؟


تاریخ : شنبه 27 خرداد 1391
بازدید : 414
نویسنده : 000000000000

عمر خیّام
عمرخیّام. غیاث الدین عمربن ابراهیم خیامی نیشابوری، ریاضیدان، منجّم، حکیم و شاعر ایرانی، متولد به سال 439 و متوفی به سال526.
نخستین و محسوسترین خصوصیتی که از تاریخ زندگی خیّام به نظر می رسد، احترام و تکریم تمام کسانی که از او نام برده اند بدوست و با عنوانهایی از قبیل امام، دستور، حجه الحق، فیلسوف عالم، سیّد الحکماءِ المشرق و المغرب از وی یاد کرده اند.
بنا به قول جورج سارتن، خیّام، خاصه در علم جبر، یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرون وسطی است. رسالة وی در علم جبر، یکی از برجسته ترین آثار قرون وسطایی و احتمالاً برجسته ترین آنها در این علم است.
آثار ریاضی خیّام عبارت است از:
1-مقاله فی الجبر و المقابله، که دوبار به زبان انگلیسی، یک بار به زبان فرانسوی و یک بار به زبان فارسی ترجمه شده است.
2-رساله فی قسمه ربع الدائره، که به زبان فارسی، انگلیسی، فرانسوی و روسی ترجمه شده است.
3-رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس، که به فارسی و روسی ترجمه شده است.


تاریخ : شنبه 27 خرداد 1391
بازدید : 496
نویسنده : 000000000000

"۳۸۱۶۵۴۷۲۹"  این عدد نه رقمی را خوب نگاه کنید ، عدد جالبی است چرا که : در این عدد  کلیه‌ی ارقام از یک تا نه فقط یک بار آمده است . و خاصیت این است که : اگر از سمت چپ به راست در نظر بگیریم ،  دو رقم اول آن بر۲  و  سه رقم اول آن بر ۳  و  چهار رقم اول آن به عدد ۴  و  پنج رقم اول آن به عدد ۵  و .... بالاخره  نه رقم آن به عدد ۹  قابل قسمت است .
 خاصیت دیگر آن این است که : اگر رقم یک را حذف کنیم ، جمع هر دو رقم آن از چپ به راست برابر ۱۱ است .


تاریخ : شنبه 27 خرداد 1391
بازدید : 804
نویسنده : 000000000000

از آنجا که هیچ کاری از چینی‌ها بعید نیست بتازگی اثبات کرده‌اند که 64=65 است. به تصویر متحرک زیر توجه کنید:

 

آیا کسی می‌تواند برای این اثبات توضیحی منطقی بیاورد؟! نظرات خود را ارسال کنید.

تاریخ : شنبه 27 خرداد 1391
بازدید : 459
نویسنده : 000000000000

هدف از کلاس امروز حل برخی معادله های بسیار ساده است که شما در مدرسه آموخته اید.

البته اگر هنوز به خاطر داشته باشید...

در اینجا من به شما 3 رقم و یک نتیجه خواهم داد، شما باید با قرار دادن علامت های صحیح معادله را کامل کنید.

برای درک بهتر ابتدا یک مثال را با هم حل میکنیم، باقی معادله ها به عهده ی شماست:

2 + 2 + 2 = 6

ساده بود نه؟ حالا بقیه ی معادله ها را حل کنید.

1 1 1 = 6

2 2 2 = 6

3 3 3 = 6

4 4 4 = 6

5 5 5 = 6

6 6 6 = 6

7 7 7 = 6

8 8 8 = 6

9 9 9 = 6

.

.

.

خب؟ تونستید حل کنید؟

چی؟ فقط دومی رو؟! اون که مثال خودم بود...

و ششمی رو؟ وای خدای من! خیلی سخت بود نه؟!

6 + 6 - 6 = 6

نابغه!!!

بقیه چه طور؟

کمک می خوای؟

اوه! معلومه که نه! پاک فراموش کرده بودم شما یک نابغه هستی...

حدس می زنم که از عهده ی سومی هم بر اومدی

3 × 3 - 3 = 6

شاید از عهده ی پنجمی

5 / 5 + 5 = 6

و با یه کم شانس هفتمی...

-7 / 7 + 7 = 6

هنوز به نظرت غلطه؟ ببین: - (7/7) = -1 و در نتیجه 7 - 1 = 6

حالا میریم سراغ اونها که یه کم مشکل تر به نظر میان...

چهارمی

√4 + √4 + √4 = 6



نهمی

√9 × √9 - √9= 6

هشتمی رو چی میگی ؟؟؟؟

3√8 + 3√8 + 3√8 = 6

اووووووووه! اینم برای خودش ایده ای بودها....

.

.

.

.

.

.

.

بسیار خب، کلاس امروز هم تموم شد...

اوه بله، حق با شماست... هنوز تموم تموم نشده، معادله ی اولی باقی مونده...

(1 + 1 + 1)! = 6

خب راستش استعداد ریاضی تون کمی پایینه!

فاکتوریل: فاکتوریل یک عدد حاصل ضرب تمام اعداد طبیعی کوچکتر و مساوی آن عدد تا 1 است.

فاکتوریل را با علامت تعجب نمایش می دهند!



باحال بود ، نه؟؟؟؟

حالا وقتشه که برای دوستاتونم که ادعاشون میشه بفرستین

 


تاریخ : دو شنبه 22 خرداد 1391
بازدید : 528
نویسنده : 000000000000

 

تاریخ : دو شنبه 22 خرداد 1391
بازدید : 1117
نویسنده : 000000000000

جاي علامت ؟ چه عددی باید گذاشت ؟

1=5

2=25

3=125

4=625

5= ؟

خوب فکر کنید  و نظر بدید که چرا ؟

بعد برید ادامه مطلب


تاریخ : دو شنبه 22 خرداد 1391
بازدید : 585
نویسنده : 000000000000

ویژه اعداد دورقمی


1- ضرب اعداد بین 10 تا 20 در هم :

فرض 19 و 17

1- عدد بزرگتر رو با یکان عدد کوچکتر جمع کن! ( 26 = 7 + 19 )
2- یه صفر سمت راست عددی که به دست آوردی اضافه کن ( ضربدر 10 کن ) ( 260 )

3- عدد حاصل رو با حاصل ضرب یکان های 2 عدد جمع کن. ( 323 = ( 7 * 9 ) + 260 )

__________________________________________________________


2ضرب عدد 11 در اعداد 2 رقمی :

فرض 11 و 81 را در هم ضرب کنیم :

1- مجموع ارقام اون عدد رو بدست بیار. ( 9 = 1 + 8 )
2- عددی که بدست آوردی رو بذار بین عددت! ( 891 )
3- این روش کوچکترین فرقی با روش عادی نداره ولی سریعتره 

در ضمن اگه حاصل جمع ارقام عددت از 10 بیشتر شد، فقط یکان حاصل جمع رو بذار وسط و به صدگان 1 واحد اضافه کن!

مثلاً برای ضرب  93 در عدد 11  داریم :

1- 12 = 3 + 9
2- 3(12)9 -------> 1023

__________________________________________________________________


3- توان دوم اعداد 2 رقمی منتهی به 5 :

فرض عدد 85 را به توان 2 می رسانیم :

1- دهگان عددتو با یکی بیشتر از خودش ضرب کن ( 72 = 9 * 8 )
2- یه 25 بذار جلوش! ( 7225 )
3- خیلی سادست، نه ؟ ( آره ساده ست !!!! )
تاریخ : دو شنبه 22 خرداد 1391
بازدید : 463
نویسنده : 000000000000

لطفا به ادرس زیر بروید   بعد یادتون نره موس رو روی تصویر حرکت بدید !!!!  

http://www.liberation.fr/seisme-japon-mars-2011-avant-apres.html
تاریخ : دو شنبه 22 خرداد 1391
بازدید : 533
نویسنده : 000000000000

اگر فکر می کنید قطار به سمت راست حرکت می کند –
نیمکره چپ مغز شما فعال و توسعه یافته است.  این بخش از ذهن توانایی های زبانی شما را بعهده دارد. این نیمه از مغز گفتار و توانایی خواندن و نوشتن شما را کنترل می کند. همچنین حقایق، نام ها، تاریخ
و نوشته ها را به یاد شما می آورد. سمت چپ مغز مسئول منطق و تجزیه و تحلیل
است. به این معنی که تمام واقعیات را بررسی می کند.  اعداد و سمبل های ریاضی توسط این بخش شناخته می شوند. اطلاعات از طریق نیمکره چپ مغز بترتیب پردازش می شوند.
 
و اگر فکر می کنید قطار به سمت چپ حرکت می کند- 
نیمکره راست مغز شما فعال است.  نیم کره راست متخصص پردازش اطلاعات تصویری و نمادهاست اما نه اطلاعات کلمه ای.  این نیمه از مغز به ما  فرصت خواب دیدن و خیالبافی را می دهد. با کمک نیمکره راست، ما می توانیم داستان های مختلف را با هم ترکیب کنیم.  همچنین این نیمکره مسئول توانایی های موسیقی و هنر های تجسمی است. نیمکره راست به طور همزمان می تواند بسیاری از اطلاعات مختلف را پردازش کند. این بخش می
تواند مشکلات را بعنوان یک کل حل کند و نه با استفاده از تجزیه و تحلیل.

تاریخ : دو شنبه 22 خرداد 1391
بازدید : 474
نویسنده : 000000000000

 


تاریخ : دو شنبه 22 خرداد 1391
بازدید : 443
نویسنده : 000000000000

دستگاه شمارش : 

    

 

برای شمارش اشیاء دسته بندی هایی انجام  می شود . معمولی ترین روش برای شمارش اشیاء دسته بندی به صورت یکی ، ده تایی ، صدتایی ، هزارتایی و ... می باشد این نمایش ارزش مکانی اعداد را «دستگاه شمارش دهدهی » می نامند .

در طراحی سیستم های رقمی و رایانه ای و رمز گزاری برنامه ها برای نمایش ارزش مکانی رقم ها از دستگاههای شمارش دیگری هم استفاده می شود ، مانند  دستگاه شمارش دو دویی که یکی ، دوتایی ، چهارتایی ، هشت تایی و .... برای نمایش ارزش مکانی رقم ها استفاده می شود .

مثال Å عدد 313 در دستگاه شمارش دهدهی به صورت 3 صدتایی ، ا ده تایی و 3 یکی  می باشد این عدد را به صورت 313 یا 10(313) می نویسیم و می خوانیم « سیصدو سیزده »

صدتایی

ده تایی

یکی

3

1

3

 

 عدد 1101 در دستگاه شمارش دو دویی به صورت زیر می باشد

هشت تایی

چهارتایی

دوتایی

یکی

1

1

0

1

این عدد را به صورت 2(1101) می نویسیم و می خوانیم «یک،یک،صفر،یک در مبنای دو»

 

  مبنا : 

مبنا پایه و اساسی است که در دستگاههای شمارش  اعداد برای دسته بندی در نظر گرفته می شود .

 

مثال Å یک شرکت دارو سازی برای دسته بندی قرص های تولید شده در نظر دارد هر 10 عدد قرص را در داخل یک بسته قرار دهدد و هر 10 بسته را داخل یک کار تن 100 تایی و ...

پایه و اساسی که در این شرکت دارو سازی برای دسته بندی در نظر گرفته شده است بر مبنای 10 می باشد .

 

 مثال B یک شرکت تولید کننده ی توپ تنیس روی میز برای دسته بندی توپ های تولید شده در نظر دارد هر 6 عدد توپ را در داخل یک بسته قرار دهد و هر  6 بسته را داخل یک کارتن  36 تایی و ...

پایه و اساسی که در این شرکت تولید ی برای دسته بندی در نظر گرفته شده است برمبنای 6 می باشد .

 

 مثال Å با دسته بندی سه تایی 17 کلید را دسته بندی کنید و نتیجه را  در مبنای سه بنویسید .

 

نه تایی

سه تایی

یکی

1

2

2

3(122) = 17

 

 

مثال Å عددی در مبنای 5 به صورت 5(214) نوشته شده است . آن عدد کدام است ؟

52

51

50

بیست و پنج تایی

پنج تایی

یکی

2

1

4

59 = (1×4) + (5×1) + (25×2)



تاریخ : دو شنبه 22 خرداد 1391
بازدید : 503
نویسنده : 000000000000

کسر ، نسبت و اعشار

 

در طول روز به صورت عملی از کسرهای متعارفی استفاده می کنیم بدون آنکه به صورت عمیق به مفهوم کسر توجه داشته باشیم. زمانی که یک کیک را به قسمت های مساوی تقسیم می کنیم یا یک سیب را به صورت مساوی بین دو نفر تقسیم می کنیم از مفهوم کسر استفاده کرده ایم.

 

 

ç معکوس یک کسر:

معکوس به معنی واژگونه و وارونه است و اگر جای صورت و مخرج یک کسر را عوض کنیم معکوس آن بدست می آید.

مثال: معکوس است.

 ç نسبت :

نسبت به معنی پیوستگی، ارتباط، اتصال، خویشاوندی و رابطه میان دو شخص یا دو شیء می باشد و در ریاضی ارتباط دقیق و مشخص است و به کمک اعداد بیان می شود.

 

 ç تناسب:

تناسب به معنی با هم نسبت داشتن، وجود داشتن رابطه و نسبت میان دو شخص یا دو شیء می باشد و در ریاضی بیان تساوی دو نسبت را «تناسب» نامند.

 


 

 


  تساوی را یک تناسب می نامیم و می خوانیم : 1 به 2 مثل 4 است به 8.

 تساوی را یک تناسب می نامیم و می خوانیم : 1 به 5 مثل 4 است به 20.

 

ç تسهیم به نسبت: تسهیم به معنی سهم دادن ، سهم بندی کردن ، جزو جزو کردن می باشد. و در ریاضی بررسی نسبت یک مقدار به کل را « تسهیم به نسبت » می گوییم.

مثال: در شکل زیر نسبت قسمت رنگ شده به کل شکل چقدر است؟

 

ç اعشار ، ممیز :

ممیز به معنی تمییز دهنده و جدا کننده می باشد و در عدد اعشاری علامتی است به شکل «/» یا  «0»  که برای جدا کردن قسمت کسری از جزء صحیح به کار می رود.

مثال: 57/3 (سه و پنجاه و هفت صدم) عدد اعشاری است که 3 جزء صحیح و 57/0 قسمت کسری آن          می باشد. این دو قسمت به کمک علامت « / » از هم جدا شده اند.



تاریخ : دو شنبه 22 خرداد 1391
بازدید : 585
نویسنده : 000000000000

  مجموعه ی اعداد حقیقی

 

 

عدد حقیقی :

حقیقی منسوب به حقیقت است و به معنی واقعی، اصلی و مقابل کلمه ی مجازی می باشد .

در ریاضی هر یک از عددهای گویا و عددهای اصم را یک عدد حقیقی می نامند.

 

مجموعه ی عدد های حقیقی:

مجموعه ی تمام عددهای گویا و عددهای اصم را مجموعه اعداد حقیقی می نامیم و آنرا با حرف نمایش    می دهیم.

 

عدد اصم (گنگ): 

اصم به معنی کر و ناشنوا است و گنگ به کسی که کلمات را نتواند ادا کند. در ریاضی اگر عدد طبیعی n مجذور کامل نباشد ، آن گاه عددی اصم (گنگ) است.

مانند می دانیم امکان نمایش این اعداد به صورت کسر وجود ندارد ،بنابراین «هر عدد حقیقی که گویا نباشد ، عدد اصم (گنگ) نامیده می شود.»

 

محور عددهای حقیقی :

برای نشان دادن یکسری عدد حقیقی روی محور از نمودار استوانه ای شکل استفاده می کنیم . قسمت های هاشور خورده و رنگ شده این نمودار اعضای مجموعه  را نشان می دهد.

مثال: نمایش هر یک از مجموعه های زیر را روی یک محور مشخص کنید.

 

حل:                   

 

تمامی عدد های حقیقی بین 2- و 3+ عضو این مجموعه هستند.

دایره ی تو پر و علامت نشان می دهند که 2- عضو مجموعه ی A می باشد و

دایره ی توخالی و علامت > نشان می دهند که 3 عضو مجموعه ی A نمی باشد.

نکته: مجموعه ی A را به صورت (3 و 2-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی نیم باز 2- و 3 می گویند.


 

 

حل:            

 

تمامی عدد های حقیقی بین 0و 4 عضو این مجموعه هستند.

نکته:مجموعه ی B را به صورت (4 و 0)نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی باز 0 و 4 می گویند.


 

 

 

حل:                  

 

نکته:مجموعه ی C را به صورت[ 3 و 1-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی بسته 1- و 3 می گویند.


 

 

حل:                  

 

نکته:مجموعه ی D را به صورت (1 و ∞-) نیز نشان می دهند که این مجموعه بازه ای را نشان می دهد که از سمت راست محدود و از سمت چپ نامحدود است. (∞- را بخوانید: منفی بی نهایت)

 

 

نمایش اعداد اَصَم (گنگ):

فرض کنیم یک عدد اصم (گنگ) است ؛ جای تقریبی این عدد را می توان به کمک محاسبه ی جذر تقریبی روی محور مشخص کرد.

مثال: عدد بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد ؟

حل:مقدار تقریبی جذر 5 از عدد 2 بیشتر و از عدد 3 کمتر است ؛ یعنی : اختلاف عدد ی که بین 2 و 3 باشد با عدد 3 بین دو عدد صحیح متوالی صفر و یک قرار دارد . یعنی :   

 

برای مشخص کردن جای دقیق تری از روی محور به ترتیب زیر عمل می کنیم:

الف: مثلث قائم الزاویه مناسبی که طول آن باشد را رسم می کنیم .

ب: دهانه ی پر گار را به اندازه ی وتر این مثلث باز می کنیم و از مبدأ علامتی روی محور در جهت مثبت محور می زنیم.

مثال: در شکل مقابل تعداد ی مثلث قائم الزاویه رسم شده است که در هر کدام یک ضلع زاویه قائمه به طول 1 واحد است.طول پاره خط های OD , OC , OB , OA را حساب کنید.

 

 

حل:

 

نکته:چنانچه مثلث های قائم الزاویه را یکی بعد از دیگری مانند مثال قبل رسم کنیم، شکل زیبای حلزونی بوجود می آید که به کمک آن عددهای , , , و.... را می توان مشخص کرد.

 

می توانیم روی محور اعداد، نقطه ی متناظر با هر یک از عددهای , , , و ........ را مشخص کنیم. برای این کار به ترتیب زیر عمل می کنیم:

الف: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع 1cm و وتر OA را روی محور اعداد در نظر می گیریم . می دانیم اندازه ی OA با استفاده از رابطه ی فیثاغورس بدست می آید . حال به مرکز O و شعاع OA دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی قطع کند . نقطه ی متناظر با عدد بدست می آید.

 

ب: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع  و وتر OB را روی محور اعداد در نظر می گیریم .می دانیم اندازه ی OB با استفاده از رابطه ی فیثاغورس بدست می آید . حال به مرکز O  و شعاع OB دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی قطع کند.

 

ج: به همین ترتیب اعداد , ,  و....را نیز می توان روی محور اعداد حقیقی نشان داد . کافی است مثلث های قائم الزاویه را به همین ترتیب روی محور ادامه دهیم. شکل زیر چگونگی کار را نشان می دهد.

 


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 2434
نویسنده : 000000000000

از چند هزار سال پیش به اینطرف که بشر هندسه اقلیدسی را آموخت و با مفاهیم، اصول و قضایای آن آشنا گشت، همواره این اصل بدیهی راپذیرفته بود که هر شکل مسطحی، خواه کوچک باشد خواه بزرگ، هم مساحتش معین است و هم محیطش.

                       

 اگر اینکار را بینهایت مرتبه انجام دهید، شکلی حاصل میشود که شبیه دانه های کریستال برف در زیر میکروسکوپ است و بهمین دلیل هم آنها را شکلهای دانه برفی( Snowflake Curves )میگویند.

                     


ادامه مطلب را ببينيد


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 643
نویسنده : 000000000000

در مورد روش هاي ضرب نمودن چند مطلب در روزهاي گذشته برايتان نوشته بودم و اين مطلب با توضيحات بيشتر برايتان در وبلاگ قرار داده ام اميدوارم لذت ببريد.


ادامه مطلب را ببينيد


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 409
نویسنده : 000000000000

Picture Hosted by Free Photo Hosting at http://www.iranxm.com/

مطالب زیبا در مورد ریاضیات

چرا ۱۴ مارس روز عد پی نامگذاری شده است؟

این نامگذاری به علت سه رقم اول عدد پی ( یعنی ۳.۱۴)میباشد.یعنی روز چهاردهم از سومین ماه میلادی،البته بد نیست بدانیم آلبرت انیشتین هم در این روز چشم به جهان گشود.

ارتباط نام سایت گوگل با ریاضی 

آیا میدانی google به چه معنی است؟ Google هم اسم مستعار یک عدد است که توسط «میلتون سیروتا» نامگذاری شده است.عدد مذکور «ده به توان صد» است(به بزرگی این عدد دقت کنید.)

انتخاب گوگل جنبه شعاری دارد.به این مفهوم که گوگل قصد دارد تا سرویسها و خدمات و اهداف خود را به تمام جهان گسترش دهد.
به عدد «ده به توان ده به توان صد» گوگل پلکس(Googolplex) و به عدد «ده به توان ده به توان ده به توان صد»گوگل دوپلکس (Googolduplex) میگویند.

تقویم ذهنی بوسیله ریاضی

روش حفظ کل تقویم سال در چند دقیقه:این کار بسیار ساده است. حتی در ظرف یک دقیقه هم امکان پذیر است:

فقط شما کافی است اولین شنبه هر ماه رو بدونید که چندم است؟

مثلا فروردین سوم است و اولین پنجشنبه اون میشود ۵+۳=۸

برای هر ماه در ذهن خودتون یک رمز بسازید

اسفند:وقتی اسپند دود می کنم یک غول سه سر از اون بیرون میاد!

دومین سه شنبه؟------>۳+۷+۳=۱۳

بزرگترین عدد اول 

دکتر Nowak آلمانی توسط کامپیوتر شخصی خود که پنتیوم ۴ با قابلیت ۲.۴GH میباشد ،بزرگترین عدد اول را کشف کرد . این عدد از فرمول اعداد اول مرسن بدست آمده که طبق فرمول مرسن n=۲۵۹۶۴۹۵۱ میباشد.

یعنی برای بدست آوردن عدد اول مزبور ۲ را بتوان n میرسانیم و از آن یک واحد کم میکنیم.


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 381
نویسنده : 000000000000

وقتی صحبت از نوابغ اول جهان به میان می آید، ناخودآگاه نام "آلبرت انیشتین" به اذهان خطور می کند. اما بد نیست بدانید این فیزیکدان مشهور آلمانی جزو این لیست 10 نفره نیست زیرا ضریب هوشی یا همان IQ او در حدود 160 تخمین زده شده است. در اینجا به معرفی 10 نابغه اول جهان غرب می پردازیم که از ضریب هوشی بالاتری برخوردار بوده اند:

1- یوهان ولفگانگ فون گوته - آی کیو 210




"یوهان گوته" شاعر آلمانی با ضریب هوشی 210 ، نمایشنامه نویس، داستان نویس، دانشمند، سیاستمدار، کارگردان تئاتر، منتقد و هنرمندی آماتور بود که بزرگترین شخصیت ادبی عصر مدرن به شمار می رفت. در فرهنگ ادبی کشورهای آلمانی زبان این شخصیت از چنان جایگاهی برخوردار است که از اواخر قرن هجدهم آثار وی به عنوان آثار کلاسیک در نظر گرفته شده اند



2- لئوناردو داوینچی - آی کیو 205




"داوینچی" نقاش، مجسمه ساز، معمار، طراح و مهندس ایتالیایی دومین نابغه برتر جهان از ضریب هوشی 205 برخوردار بود. تابلوهای نقاشی "شام آخر" و "مونالیزا" این هنرمند از برجسته ترین آثار هنری دوره رنسانس محسوب می شد. یادداشت های به جا مانده از داوینچی حاکی است که وی از خلاقیت های بالای فنی برخوردار بوده به طوری که بسیار جلوتر از زمان خود به سر می برده است.



3- امانوئل سویدن برگ - آی کیو 205




"سویدن برگ"، مبتکر مسیحی و فیلسوف و دانشمند الهیات سوئدی بود که با برخورداری از ضریب هوشی 205 دست نوشته حجیمی از کلام الهی از وی به یادگار مانده است. اندکی پس از مرگ او، هوادارانش بلافاصله جمعیت پیرو فلسفه سویدن برگ را با هدف مطالعه در زمینه افکار وی راه اندازی کردند.



4- گوتفرید ویلهلم وون لایبنیتز - آی کیو 205





"وون لایبنیتز" چهارمین نابغه برتر جهان از ضریب هوشی 205 برخوردار بود. این فیلسوف برجسته آلمانی در رشته حقوق و فلسفه تحصیل کرد. این فیلسوف شهیر در زمان خود نقش قابل توجهی در مسائل سیاسی و دیپلماتیک اروپا ایفا کرد. وی در مقوله فلسفه و ریاضیات از جایگاه برجسته ای برخوردار بود.


5- جان استوارت میل - آی کیو 200




"استوارت میل"، فیلسوف، اقتصاددان و مبلغ مکتب سودمندگرایی انگلیسی بود که از ضریب هوشی 200 بهره برده بود. وی همچنین روزنامه نگاری برجسته در دوره اصلاحات قرن نوزدهم به شمار می رفت. وی از اصل سادگی در زندگی خود تبعیت می کرد.


6- بلز پاسکال - آی کیو 195






"بلز پاسکال"، ریاضیدان، فیزیکدان، فیلسوف مذهبی و استاد نثر فرانسوی بود. ضریب هوشی او 195 بود و اساس تشکیل تئوری مدرن احتمالات را بنا نهاد. وی همچنین زمینه گسترش تعلیماتی مذهبی را بنا نهاد که ادراک خدا را از طریق دل به جای منطق آموزش می داد.


7- لودویگ جوزف یوهان ویتگنشتاین - آی کیو 190




"لودویگ ویتگنشتاین" فیلسوف انگلیسی زاده شده در اتریش بود که ضمن برخورداری از ضریب هوش 190 به عنوان بزرگترین فیلسوف قرن بیستم به شمار می رفت. شخصیت این نابغه شهیر از جذابیت بسیاری در بین هنرمندان، نمایشنامه نویسان، شاعران، داستان نویسان، موسیقی دانان و حتی فیلم سازان برخوردار بود.


8- بابی فیشر - آی کیو 187




"بابی فیشر" که به روبرت جیمز فیشر معروف است، شطرنج باز ماهر آمریکایی بود که از ضریب هوشی 187 بهره برده بود. این نابغه مشهور در سال 1958 عنوان جوان ترین شطرنج باز تاریخ را به خود اختصاص داد. بازی خیره کننده وی در مسابقات قهرمانی جهانی 1972 افکار عمومی آمریکا را به بازی شطرنج هدایت کرد. فیشر بازی شطرنج را از سن 6 سالگی آموخت و در سن 16 سالگی با هدف وقف کامل خود به این بازی، ترک تحصیل کرد.


9- گالیلئو گالیله - آی کیو 185


"گالیله" فیلسوف علوم طبیعی، منجم و ریاضیدان ایتالیایی بود که به پیشبرد علوم حرکت، ستاره شناسی و قدرت مواد کمک شایانی کرد. وی از بهره هوشی 185 برخوردار بود و کشفیاتش از طریق تلسکوپ علم نجوم را متحول ساخت.


10- مادام دی استل - آی کیو 180



"نه لوئیز جرمانی نکر بارونس دی استل هولستین" معروف به مادام دی استل دانشمند، مبلغ سیاسی و سخنور فرانسوی - سوئیسی بود که از ضریب هوشی 180 سهم برده بود. وی به عنوان واسطه ای میان فرهنگ نو استعماری اروپا به مکتب رومانتیک گرایی به شمار می رفت. نوشته های او در زمینه های داستانی، نوازندگی، مقالات اخلاقی و سیاسی، انتقادات ادبی، مطالب تاریخی، خاطرات شخصی و شعر از شهرت بالایی برخوردار است.


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 867
نویسنده : 000000000000

- مجموعه را تعريف كنيد

 

2- مجموعه اعداد متناهي و نامتناهي را تعريف كنيد

 ومثال بزنيد .

 

3-مجموعه تهي چيست و چگونه نمايش مي دهند

و مثال بيان كنيد .

 

4-مجموعه اعداد طبیعی و  اعداد صحیح رابنويسيد

 

 5- مجموعه ی اعداد طبيعي بین 25 و10 را بنویسید وآن را

 D بنامید.

 

6- مجموعه اعداد اول را نام ببريد .

 

-7 جای خالی را با عدد یا کلمه ی مناسب کامل کنید.

الف ) مجموعه ای که عضو ندارد ٬ مجموعه ی ...........

نامیده می شود.

  ب ) کوچکترین عضو مجموعه ی اعداد طبیعی ٬

عدد ............ است.

 پ ) مجموعه ی اعداد زوج مجموعه ................. است.

 ت ) مجموعه ای که 5 عضو دارد مجموعه  ............است

 

8- به زبان ریاضی بنویسید. 

الف ) 7 ٬ یک عضو مجموعه ی D است.

  ب ) صفر ٬ یک عضو از مجموعه ی اعداد طبیعی نیست.

 

9- عضوهای  هاي زير رابا اعضايش بنويسيد و نام گذاري كنيد

     مجموعه اعداد طبیعی مضرب 4

مجموعه ی اعداد فرد کوچکتر از 10

 

10- الف ) مجموعه ی حروف کلمه ی « ساسان » را

 بنویسید و ان را A بنامید.

      ب ) مجموعه ی A دارای چند عضو است

     

11- با توجه به شروط زیر ٬ مجموعه های A وB و C را

مشخص کنید.

 الف ) عدد 2 ٬ عضو هر سه مجموعه است.

  ب ) عدد ( 3- ) ٬ عضو دو مجموعه ی A وB است ولی

 عضو مجموعه ی C نیست.

  پ ) اعداد 5 و 1- عضو مجموعه های A و C هستند ولی

عضو مجموعه ی B نیست.

  ت ) عدد 11 فقط عضو مجموعه ی B است و حاصل جمع

 عضوهای مجموعه ی B ٬ برابر 16 است. ( دارای 4 عضو )

  ث ) عدد 3 فقط عضو مجموعه ی C است و حاصل جمع

عضوهای مجموعه ی C برابر 17 است. ( دارای 5 عضو )

   ج ) حاصل جمع عضوهای مجموعه ی A برابر 13 است.

 ( دارای 5 عضو )

 


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 446
نویسنده : 000000000000

سیل یک پستاندار دریایی گوشتخوار است . آن را دست آموز می کنند  و در برخی از سیرکها برای نمایش بکار می گیرند . از سیل می خواهند که تا فلان عدد را بشمارد . سیل با چند بار دمیدن در یک بوق پاسخ درستی به این سوال می دهد.

به همین ترتیب دیده شده است که یک اسب آموزش دیده در پاسخ مربی خود که عددی را از حیوان می پرسد ، می تواند با کوبیدن های پی در پی پا بر زمین ، آن عدد را پر کند.

اگر کسی شاهد چنین صحنه هایی باشد شاید گمان برد که حیوانات قادرند اعداد ریاضی را بشمرند.

ولی حقیقت آن است که هیچیک از این حیوانات مفهوم عدد را درک نمی کند و از عهده شمردن آنها بر نمی آید. آنچه رخ می دهد این است که مثلا سیل یا اسب،پس از یک دوره آموزش یاد می گیرند که در چه موقع عملی را شروع و در چه هنگام آن را تمام کنند.از این رو با دریافت علامتی که به آنها یاد داده شده آن کار را آغاز میکنند و سپس با دریافت علامت دیگری از ادامه کار دست بر میدارند.

البته برخی حیوانات توانایی تشخیص اعداد کوچکتر را از اعداد بزرگتر دارند.ولی این به این معناست که اگر در برابر حیوان دو بسته غذا باشد حیوان ترجیح می دهد بسته بزرگتر را بردارد.

دانشمندان بر این باورند که برخی از پرندگان و حیوانات واقعا توان شمارش دارند.

در یک آزمایش با یک کبوتر چنین کردند:مرتبا در جلویش دانه نهادند(یعنی هر بار که دانه ای را برمی داشت ، دانه بعدی را در بشقابش می گذاشتند.کبوتر دانه ها را برمی داشت تا شش دانه ، اما دانه هفتم که به ته بشقاب چسبیده بود کبوتر را از برداشتنش منصرف کرد.

پس از این کبوتر همیشه تا دانه ششم را بر میداشت ولی دانه هفتم را نه.

دانشمندان به این نتیجه رسیدند که این گونه تشخیص ، خود حاکی از یک شمارش واقعی است.

 


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 411
نویسنده : 000000000000

 

*زنبور های ریاضیدان*
 


یک، دو، سه! اگر شما زنبور عسل بودید، می‌توانستید تا عدد سه را بشمارید!

دانشمندان متوجه شدند که زنبورها، تنها حشره‌هایی هستند که قادرند تعداد شیء‌هایی که در اطرافشان است (کمتر از سه) را تشخیص بدهند. علاوه بر زنبورها، دلفین‌ها و کبوترها و راکون‌ها این توانایی را دارند، اما کشف این استعداد در یک حشره و با توجه به ساختار ساده بدنی‌اش، باعث تعجب دانشمندان شده است.  البته مبنای تشخیص زنبورها، از روی شمارش شیءها نیست، بلکه آنها بر اساس عادت می‌توانند ارتباط بین چیزهایی که زیاد می‌بینند را تشخیص دهند. مثلاً اگر سه گل در نزدیکی‌شان باشد، آنها می‌توانند «سه» های دیگر را تشخیص بدهند.

 


یک دانشمند استرالیایی که نزدیک 30 سال است روی زندگی زنبورها تحقیق می‌کند، با ارائه آزمایشی به این ویژگی عجیب پی برده است. او تعداد 20 زنبور را از مسیر تونل مانندی که در آن دو لکه آبی رنگ قرار داشت، عبور داد. در انتهای این تونل، دو خروجی وجود داشت که بالای یکی از آنها دو لکه آبی و بالای خروجی دیگر سه لکه آبی قرار گرفته بود. اگر زنبور مسیری را که دو لکه آبی داشت انتخاب می‌کرد، به یک ظرف پر از شکر می‌رسید و در غیر این صورت چیزی نصیبش نمی‌شد! نتیجه این آزمایش که به اصطلاح به آن «شرطی کردن» می‌گویند، شگفت انگیز بود؛  70 درصد زمان ها زنبورها به ظرف شکر رسیدند! این مسئله نشان داد که زنبورها قادرند تعداد شیء را تشخیص بدهند. البته تحقیق‌های دانشمندان به همین جا ختم نشد، بلکه آنها زنبورها را مورد آزمایش‌های سخت‌تری قرار دادند. در آزمایش اول رنگ را تغییر دادند، یعنی دو لکه زرد رنگ در تونل و دو لکه آبی رنگ در سر راه خروجی قرار دادند. در آزمایش دیگری علاوه بر رنگ، نوع شکل را هم متفاوت انتخاب کردند. یعنی زنبورها می‌بایست پس از دیدن تصویر سه ستاره آبی، به سمت خروجی دارای سه برگ سبز می‌رفتند تا عسل نصیبشان شود! با انجام آزمایش دیگری که در آن چهار علامت قرمز در ابتدای مسیر قرار داشت، دانشمندان دریافتند که زنبورها نمي توانند تعداد چهار را الگو قرار بدهند و به دنبال شکل‌های چهارتایی دیگری بگردند. البته تا اینجا هم زنبورها نشان دادند که حشره‌های بسیار باهوشی هستند و نباید آنها رادست کم گرفت!

 

تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 435
نویسنده : 000000000000

خواب ریاضی

باز هم خواب ریاضی دیده ام                       خواب خطهای موازی دیده ام

خواب دیدم خوانده ام ایگرگ زگوند               خنجر دیفرانسیل هم گشته کند

از سر هر جایگشتی می پرم                      دامن هر اتحادی می درم

دست و پای بازه ها را بسته ام                    از کمند منحنی ها رسته ام

شیب هر خط را به تندی می دوم                  گوش هر ایگرگ وشی را می جوم

گاه در زندان قدر مطلقم                              گه اسیر زلف حد و مشتقم

گاه خطها را موازی میکنم                            با توانها نقطه بازی میکنم

لشکر تمرین دارم بیشمار                             تیغی از فرمول دارم در کنار

ناگهان دیدم توابع مرده اند                           پاره خطها، نقطه ها ، پژمرده اند

در ریاضی بحث انتگرال نیست                      صحبت از تبدیل و رادیکال نیست

کاروان جذرها کوچیده است                         استخوان کسرها پوسیده است

از لگ و بسط نپر اثار نیست                         ردپایی از خط و بردار نیست

هیچکس را زین مصیبت غم نبود                    صفر صفرم  هم دگر مبهم نبود

آری آری خواب افسون میکند                        عقده را از سینه بیرون می کند

مردم از این y ,x  داد ،داد                             روزهای بی ریاضی یاد باد


شعر از آقای اکرامی - کنفرانس ریاضی مشهد 79



تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 479
نویسنده : 000000000000
شگفتی ها وزیبایی های ریاضی
khayam.jpg

دیباچه :

 

« هانری پوانکاره » در مورد زیبایی ریاضیات این گونه می گوید :

« دانشمند ، طبیعت را به خاطر فایده اش مطالعه نمی کند، آن را برای این مطالعه می کند که از آن لذت می برد و چون طبیعت زیباست از آن لذت می برد . اگر طبیعت زیبا نبود، ارزش ِ شناختن نداشت و اگر طبیعت ارزش شناختن نداشت، زندگی هم ارزش زیستن نداشت. البته، من در اینجا از آن گونه زیبایی که حواس را متأثر می کند، یعنی از زیبایی اوصاف و ظواهر، سخن نمی گویم؛ نه به این جهت که این زیبایی ها را دست کم بگیرم، نه چنین نیست، اما این زیبایی ربطی به علوم ندارد، منظورم زیبایی ژرف تری است که از نظم هماهنگ اجزا بوجود می آید و تنها هوش ِ ناب قادر به درک آن است. »

« برتراند راسل » نیز زیبایی ریاضیات را این گونه به رخ می کشد:

« ریاضیات هیچ حقیقتی ندارد اما بالاترین زیبایی را داراست. یک زیبایی سرد و جدی، درست مانند یک تندیس، به طور شگفت انگیزی محض، و توانا در نهایت جدیت، به طوری که تنها بزرگترین ِ هنرمندان می توانند این گونه باشند. »

دانش آموزان اغلب فکر می کنند که ریاضیات یک درس آموزشی خشک است. ما برخود می دانیم که زیبایی های آن را برای شما به تصویر بکشیم.

هدف ما در این قسمت نیز همین است و سعی خواهیم کرد مواردی را که می توانند زیبایی ریاضیات را زنده سازند، در دسترس شما قرار دهیم.

از آن جا که مطالب این قسمت سایت برای تمام دانش آموزان و دانشجویان ارائه می شود، شرح و توضح ها ، به اندازه ی کافی ساده و قابل فهم ارائه خواهند شد و در برخی موارد بیان توضیحات و تحقیقات بیشتر به شما واگذار شده است

 


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 561
نویسنده : 000000000000
شگفتی ها وزیبایی های ریاضی - فصل اول : زیبایی در اعداد
نگارش یافته توسط حسن ایزدی مهر   
25 شهریور 1386 ساعت 09:09

آیا می دانید چه اعدادی را می توانیم به صورت مجموع اعداد ِ طبیعی متوالی بنویسیم ؟

اگر نمی دانید این مطلب را پی گیرید تا ببینید چه اعدادی را می توانیم به صورت مجموع اعداد طبیعی متوالی بنویسیم.

از عدد 2 تا 40 شروع می کنیم و سعی خواهیم کرد برای هر کدام ، لیستی از اعداد ِ متوالی بیابیم که مجموع آن ها با عدد انتخاب شده برابر باشد.

نکته 1 : نمایش اعداد به صورت مجموع ِ اعدادِ متوالی ، یکتا نیست ؛ مثلا" 30 را به صورت های زیر می توان نمایش داد:

9+8+7+6=11+10+9=30

نکته 2 : یک بازرسی در اعداد بالا نشان می دهد : اعدادی را که به صورت توانی از 2 هستند، نمی توانیم به صورت مجموع اعداد متوالی بنویسیم . ( در پایان این قسمت ، این مطلب را اثبات می کنیم. )

نکته ی 2 حقیقت ِ جالبی است که توقع نمی رفت چنین باشد. همچنین با ساختن یک چنین لیستی از اعداد به صورت مجموع ِ اعداد ِ متوالی ، الگوهایی را مشاهده خواهیم کرد. یکی از این الگوهای واضح در مورد اعداد مثلثی است. n - مین عدد مثلثی ، مجموع n عدد ِ طبیعی نخست متوالی است. مثلا ً

یا این که n - مین مضرب از عدد 3 را که 3n می نامیم، همواره می توانیم به صورت مجموع ِِ n -مین عدد طبیعی و اعداد قبل و بعدش نمایش دهیم. یعنی

با کمی دقت شما نیز می توانید چنین الگو هایی را کشف کنید؛ زیرا که دیدن الگوهای اعداد و روابط بین آن ها یکی از جالب ترین بخش هاست.

اکنون ثابت می کنیم یک عدد را کِی می توانیم به صورت مجموع ِحداقلِ ِ دو عدد طبیعی و متوالی بنویسیم:

اگر a و b دو عدد طبیعی باشند که b از a بزرگتر است ، مجموع عددهای طبیعی متوالی بین a و b چه مقادیری می توانند باشند؟

با استفاده از فرمولِِِِ مجموع ِ یک سری عددی می توان این مقدار را به دست آورد ؛ که این مقدار برابر است با نصف حاصلضرب مجموع کران بالا و کران پایین در تعداد جملات.

بنابر این اگر مجموع اعداد طبیعی متوالی بین a و b را S بنامیم ، از فرمول زیر به دست می آید :

که در این حالت ، a جمله ی پایینی و b جمله ی بالایی و تعداد جملات بین a و b است. ( ممکن است این سوء تفاهم پیش آید که با استفاده از قوانین جمع ، می توانیم پرانتزهای بین اعداد در فرمول بالا را حذف کنیم. با حذف این پرانتزها اعداد -1 و +1 و ... با هم ساده می شوند و تنها تعدادی a و تعدادی b باقی می ماند. برای جلوگیری از این گونه موارد بیان می کنیم که منظور از ، عدد طبیعی ِ بعد از a است و منظور از نیز عدد طبیعی قبل از b است و ... . ممکن است در مکانی مثلا ً و با هم برابر شوند ( m و n عدد طبیعی هستند )، که در این حالت نیز تنها یکی از آن ها را وارد می کنیم. پس در حالت کلی منظور از مجموع بالا ، مجموع اعداد طبیعی بین a و b با احتساب خود a و b است و این اعداد بدون تکرار در نظر گرفته می شوند. ) .

پس

دو طرف تساوی را دو برابر می کنیم :

را x می نامیم و را y . چون a و b اعداد طبیعی هستند و ، x و y نیز اعداد طبیعی اند. از آنجا که عددی فرد است ، بنابراین یکی از x و y فرد است و دیگری زوج . ( دقت داریم که فقط مجموع ِ یک عدد فرد و یک عدد زوج ، عددی فرد است. )

اکنون تساوی 2S = xy و وضعیت های x و y ، دو حالت زیر را پیش روی ما قرار می دهد :

حالت اول : S توانی از 2 است :

فرض می کنیم . بنا بر این یا . تنها حالتی ، که یک توان از 2 را می توانیم به صورت حاصلضرب یک عدد فرد در یک عدد زوج بنویسیم ، حالتی است که عدد فرد ، عدد 1 باشد. اگر x=1 باشد ، یعنی :

، در این صورت a , b نمی توانند اعداد طبیعی باشند ، زیرا مجموع هیچ دو عدد طبیعی ، برابر با 1 نیست.

و اگر y برابر با 1 باشد ، یعنی :

، پس باید یا به عبارتی a و b با هم برابر باشند که این نیز اتفاق نمی افتد.

بنابراین در این حالت نمی توانیم S را به صورت مجموع ِ اعداد ِ متوالی بنویسیم.

حالت دوم : S توانی از 2 نیست :

فرض می کنیم که m عدد فردی بزرگتر از 1 است. در این صورت .

در این حالت می توانیم اعداد طبیعی a و b را طوری بیابیم که باشد و .

دقت داریم که دو عدد و m برابر نیستند زیرا m فرد است و زوج . بنابراین یکی از آنها بزرگتر از دیگری است. فرض کنیم x آن عدد ِ بزرگتر و y آن عدد ِ کوچکتر باشد. با این انتخاب جواب ِ a و b مشخص می شود زیرا از رابطه ی  مقدار b مشخص می شود   و از رابطه ی   مقدار a مشخص می شود  . همچنین   و بنابر این  .

بنابراین ، آن عدد طبیعی را می توانیم با مجموع ِ اعداد ِ طبیعی متوالی نمایش دهیم که توانی از 2 نباشد.

با این مطلب به پایان فصل اول در شگفتی ها و زیبایی های ریاضیات می رسیم


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 422
نویسنده : 000000000000
روش‌هاي صحيح مطالعه دروسي همچون رياضيزنگ تفريح رياضي  
   
   

«ديگر حال و حوصله خواندن را ندارم» يا «اينقدر از خواندن اين كتاب خسته شده ام» و يا«هر چه بيشتر مي خوانم كمتر ياد مي گيرم» يا « ده بار خواندم ولي ياد نگرفتم»! اين ها جملاتيست آشنا كه اكثر دانش آموزان با خود يا با اطرافيانشان مطرح كرده‌اند.

 واقعيت اين است كه اين گروه از فراگيران، روش صحيح مطالعه را نمي‌دانند. يادگيري و مطالعه رابطه تنگاتنگ و مستقيمي با يكديگر دارند، تا جايي كه مي‌توان اين دو را لازم و ملزوم يكديگر دانست. براي اينكه بازده يادگيري را افزايش دهيم بايد قبل از هر چيز مطالعه‌اي فعال و پويا داشت.

 

 

انتخاب هدف کوچک و قابل دسترسی و قرار داد با خود که در مدت کوتاه (مثلا يک ساعت ) بايد به اين

هدف برسم. اين هدف می تواند به صورت  من می خواهم پس از يک ساعت مطالعه هر معادله ی درجه

دومی را حل کنم  تعريف شود. تعريف چنين اهداف کوتاه مدت به دانش آموز نشان می دهد که يک ساعت

هم برای چنين هدفی وقت زيادی بوده است و حتی دانش آموز برای وقت باقی مانده اش می تواند هدف

جديدی تعريف کند. به اين ترتيب مطالب را يکی يکی ياد گرفته و جلو می رود. نا موفق بودن خيلی از دانش

آموزان در حل برخی مسايل بيشتر به علت اشتباه آنها در محاسبات ابتدايی است و تا وقتی که در محاسبات

اشتباه می کند نمی تواند به مقصود مسئله برسد. دانش آموز پس از مطالعه ابتدا بايد خود را امتحان کند که

 آيا به هدف مورد نظر خود رسيده است يا نه؟ و اين کار را می تواند روی باطله با حل مثال موجود در کتاب

درسی انجام دهد (زيرا حل آن در کتاب موجود است). اگر دانش آموز برای مطالعه مطلبی که در کتاب 5

صفحه برای آن در نظر گرفته شده است, 10 صفحه باطله توليد نکند انگار مطالعه نکرده است.

 

برای تثبيت مطلب در ذهن لازم است دانش آموز تمرينات کتاب درسی را به ترتيب حل کند و به زبان عاميانه به آنها گير

 دهد و تا وقتی که نتوانسته آنها را حل کند دست بر ندارد. به اين ترتيب دانش آموز کم کم به ياد گرفتن

(ضربه فنی کردن تمرينات کتاب ) عادت می کند و پس از مدت 20 روز مطالعه به اين صورت از يادگيری خود

 لذت می برد, تا حدی که ديگر دست بردار نخواهد بود.

از مزاياي شيوه صحيح مطالعه مي‌توان موارد زير را نام برد:

زمان مطالعه كاهش مي‌يابد.

ميزان يادگيري افزايش مي‌يابد.

مطالب مدت زمان بيشتري در حافظه خواهند ماند.

سريعتر و آسانتر مطالب به خاطر سپرده مي‌شود.

در هنگام مطالعه همواره بايد چند نكته را مد نظر قرار داد.!

حداكثر زماني كه افراد مي‌توانند فكر خود را بر روي موضوعي متمركز كنند بيش از 30 دقيقه نيست، يعني بايد سعي شود حدود 30 دقيقه بر روي يك مطلب تمركز نمود و يا مطالعه داشت حدود 10 الي 15 دقيقه استراحت نمودسپس مجددا با همين روال شروع به مطالعه كرد.

پيش از مطالعه از صزف غذاهاي چرب و سنگين خودداري شود و در حدود 1 ساعت بعد از صرف غذا مطالعه نماييد چون پس از مصرف غذاي سنگين بيشتر جريان خون متوجه دستگاه گوارش مي‌شود تا به هضم و جذب غذا كمك كند لذا خونرساني به مغز كاهش مي يابد و از قدرت تفكر و تمركز كاسته مي‌شود. از مصرف الكل و دارو هم خودداري فرماييد. همچنين غذاهاي آردي مانند نان و همينطور نوشابه‌هاي گازدار از قدرت ادراك و تمركز مي‌كاهند.

يادداشت بردازي يكي از بهترين راهكارها براي يادگيري مي‌باشد. اگر يادداشت برداريد خود را از حفظ و به ياد سپاري بسياري مطالب راحت مي‌كنيد.

از ديگر مواردي كه كمك شايان توجهي به يادگيري مي‌كند شرايط مطالعه مي‌باشد. بكار گيري شرايط مطالعه به معني بهره‌وري بيشتر از مطالعه مي‌باشد. شرايط مطالعه مواردي هستند كه با دانستن ، بكارگيري آنها مي‌توان مطالعه‌اي مفيدتر با بازدهي بالاتر داشت و در واقع اين شرايط به شما مي‌آموزند كه قبل از شروع مطالعه چه اصولي را به كار گيريد؛ در حين مطالعه چه مواردي را فراهم سازيد و چگونه به اهداف مطالعاتي خود برسيد و با دانستن آنها مي توانيد با آگاهي بيشتري درس خواندن را شروع كنيدمطالعه‌اي بهتر داشته باشيد:

شروع مناسب: براي موفقيت در مطالعه بايد درست شروع كنيم.

برنامه ريزي: يكي از عوامل موفقيت، داشتن برنامه‌اي مناسب است.

نظم و ترتيب: اساس هر سازماني به نظم آن بستگي دارد.

حفظ آرامش: آرامش ضمير ناخودآگاه را پويا مي‌سازد.

عدم اتلاف وقت.

سلامتي و تندرستي: هميشه گفتند كه عقل سالم در بدن سالم است.

خوراك و تغذيه مناسب: تغذيه كافي و مناسب به امر يادگيري كمك قابل توجهي مي‌كند.

عدم مصرف مشروبات الكلي و مواد مخدر: استفاده از اين مواد ذهن  و قدرت حافظه را كاهش مي‌دهد و امر يادگيري را مختل مي‌كند.

 

ورزش و فعاليت بدني: ورزش و فعاليت مداوم ذهن را فعال مي‌سازد و كمك بزرگي به يادگيري مطالب است.

درك مطلب: آنچه در حافظه بلند مدت مي‌ماند.همان مطالب يادگرفته شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 405
نویسنده : 000000000000
اعداد مثلثی
Triangle Numbers
اعداد مثلثی
1، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.

1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6
. . .

اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.



به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)



Triangle Numbers
مجموع دو عدد مثلثی متوالی
اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ... البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)
 

مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه "مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی" نیز مطرح می شود.


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 517
نویسنده : 000000000000

درس ریاضیات اونقدر سخت هست که بعضی ها  سوتی های به این بزرگی توش میدن. اینجا بعضی از سوتی های تاریخی دانش آموزان و دانشجویان در جواب دادن به سوالهای ریاضی رو می بینید.

وجالبه بدونید که همه اینها واقعی هستند و سایت Wikipedia  اونها رو به اسم "ریاضیات خنده دار "منتشر کرده!...

این بیچاره سعی خودشو کرده و ظاهرا دیگه چاره ای نداشته. حتما استاد هم از اون کسایی بوده که به راه حل نمره نمیدن

هر چند من اگر جای استاد بودم به خاطر خلاقیتش نمره اش رو می دادم.

 

 برای دیدن سوتیهای بیشتر بر روی ادامه مطلب کلیک کنید


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 386
نویسنده : 000000000000
محاسبه ي عجيب
از پدري پرسيدند ايا درست است كه مي گويند :زماني فرا خواهد رسيد كه پسرها بزرگتر از پدرشان خواهند شد ؟گفت:اتفاقا" اين موضوع سخت ذهن مرا به خود مشغول كرده است.البته كاري به استعداد و نبوغشان ندارم.منظور من سن و سال انهاست.پرسيدند :به چه دليل؟گفت به اين دليل كه برايتان شرح خواهم داد.
_وقتي 30 ساله بودم فرزندمان متولد شد .يعني 30 برابر او سن داشتم.
_وقتي 2 ساله شد من 32 سال داشتم . يعني 16 برابر او سن داشتم
ـوقتي ۵ ساله شد من ۳۵ سال سن داشتم .يعني ۷ برابر او سن داشتم .
ـوقتي ۱۵ ساله شد من ۴۵ ساله شدم. يعني ۳ برابر او سن داشتم.
ـحالا كه ۳۰ ساله شده است من ۶۰ سال دارم يعني فقط ۲ برابر او سن دارم.

مي ترسم اگر اوضاع به همين منوال پيش برود او به زودي از من جلو بزند و پدر من شود و من پسر او شوم.

تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 381
نویسنده : 000000000000

یک زبانشناس و یک مهندس صدا در انگلیس با بررسی بهترین صداهای این کشور موفق شدند فرمول ریاضی یک صدای کلامی مطلوب و زیبا را ارائه کنند.
اندرو لین پروفسور زبانشناسی و شانون هریس مهندس صدا هر دو از دانشگاه شفلید انگلیس در بررسیهای خود نشان دادند که صدا لباسی است که بر قامت واژگان پوشانده می شود. بنابراین یک صدای خوب می تواند به زیباتر شدن واژگان کمک کند و موجب درک بهتر آواهای زبان شود.
این دو محقق برپایه اطلاعات "اداره پست تله کام" که محبوب ترین صداهای این کشور را معرفی می کرد فرمول یک صدای زیبا را که بر جذابیتهای زبان می افزاید ارائه کردند.
این پژوهشگران نشان دادند که یک ریتم آرام اما نه کسل کننده (بیان 164 واژه در دقیقه) به اضافه یک مکث بین دو جمله برای دادن یک زمان کوتاه متابولیزه کردن معانی جمله (48/0 ثانیه سکوت) به اضافه آهنگی که تیز شروع می شود اما به تدریج برای ختم سخنرانی کاهش می یابد، فرمول یک صدای مطلوب است.
براساس گزارش روزنامه گاردین، در فرمول ریاضی لین و شانون ویژگیهایی نیز افزوده شده اند که به سختی قابل اندازه گیری هستند که از آن جمله می توان به توانایی نفس در قطع مناسب هر جمله و قدرت بیانگری هوشمندانه اشاره کرد.
این محققان در این خصوص اظهار داشتند: "بعضی از صداها ارتعاشی هستند درحالی که بعضی دیگر بسیار ضمخت هستند و نفرت را برمی انگیزند. این واکنشها به صورت غریزی در هر انسانی وجود دارد اما ما در تحقیقات خود به دنبال یک پاسخ دقیق تر بودیم و بنابراین با بررسی جذاب ترین صداها به این فرمول دست یافتیم."


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 383
نویسنده : 000000000000
 
  هزاران سال پيش ، مصريان در سرزمين باستاني خود كه مهد تمدن بود ؛ در كنار رود نيل ، كشاورزي مي كردند . آن ها كاخ هاي عظيمي در اين سرزمين ساخته اند .

   آيا اهرام مصر را ديده ايد؟ آيا مي دانيد مصريان باستان ، چگونه گوشه هاي اين بناهاي عظيم را قائمه ساخته اند؟ آيا باور مي كنيد كه آن ها اين كار را به كمك يك ريسمان انجام داده باشند؟

  مصريان با 11 گره، ريسمان را به 12 قسمت برابر تقسيم مي كردند. دو سر ريسمان را به هم گره ميزدند. در محلي كه مي خواستند زاويه ي قائمه بسازند، يك ميخ مي كوبيدند. يك گره ريسمان را به پشت اين ميخ مي انداختند، سپس سه گره مي شمردند و ريسمان را مي كشيدند تا صاف شود. گره سوم را با ميخ به زمين ثابت مي كردند. دوباره سراغ گوشه ي زمين مي رفتند؛ اين بارچهار گره از طرف ديگر مي شمردند. ريسمان را صاف مي كردند و گره چهارم را به زمين ثابت مي كردند.

   كاري كه مصريان باستان انجام مي دادند، در اصل ، ساختن يك مثلث بود. طول ريسمان در دو طرف گوشه ي زمين، سه قسمت و چهار قسمت و در مقابل پنج قسمت بود. امروزه ما ميدانيم مثلثي كه اضلاع 3و4و5 داشته باشد، طبق عكس رابطه ي فيثاغورس ، مثلث قائم الزاويه است.

در گذشته اين مثلث، به مثلث عروس معروف بوده است.


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 456
نویسنده : 000000000000

 

زمانی كه ریاضیدان انگلیسی هاردی برای عیادت ریاضیدان شهیر هند رامانوجان به بیمارستان رفته بود به این موضوع اشاره كرد كه شماره تاكسی كه به وسیله آن به بیمارستان آمده، عدد بی ربط و بی خاصیت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعای هاردی به او یادآور شد كه اتفاقا 1729 بسیار جالب توجه است .

ادامه مطلبو بخونید.


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 378
نویسنده : 000000000000

ضرب اعداد دو رقمی از ۱۱ تا ۱۹ به صورت ذهنی


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 360
نویسنده : 000000000000

اعداد جالب

  اگر عدد ۳۰۲۵ را انتخاب کنید و سپس آن را از سمت راست دو رقم دو رقم جدا کنید . سپس این دو رقم به وجود آمده (۲۵ و۳۰)را با هم جمع ببندید و حاصل جمع را به توان دو برسانید خواهید دید که حاصل همان عدد ۳۰۲۵ است.به عبارت ریاضی:                      ۳۰۲۵                                                                               ۲۵ و۳۰ 

                                                    ۵۵ =۲۵ +۳۰                                                                  ۳۰۲۵=۵۵×۵۵       اکنون شما اعداد چهار رقمی دیگری پیدا کنید که دارای این خاصیت هستند؟

جواب را درادامه مطلب بخونید.


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 517
نویسنده : 000000000000

مدت دوام خسوف نسبتا زیاد است، زیرا قطر مخروط سایه زمین در نقطه ای که ماه از آن می گذرد در حدود 9،200 کیلومتر است. اگر ماه مخروط را به طور مرکزی قطع کند، نزدیک به دو ساعت در خسوف کامل خواهد بود، زیرا قطر ماه در حدود 3،500 کیلومتر و سرعت متوسط آن 3،200 کیلومتر در ساعت است. سایه زمین ماه را کاملا تاریک نمی کند. حتی وقتی که خسوف کامل باشد ماه کاملا مرئی است ولی رنگ سرخ بی فروغی جای درخشش عادی آن را می گیرد.

ادامه مطلبو بخونید.


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 372
نویسنده : 000000000000

چند نقل قول علمي:

 

Khayyam:

Algebras are geometric facts which are proved.

 خيام:

جبرها حقايق هندسي هستند كه اثبات مي شوند.

 

 

Plato:  

God ever geometrizes.

 افلاطون:

خداوند هميشه با قواعد هندسي تدبير مي كند.

 

 

Euclid:

There is no royal road to geometry.

 اقليدس:

در هندسه راه شاهانه وجود ندارد.

 

 

Descarte:

It is not enough to have a good mind. The main thing is to use it well.

 دكارت:

داشتن يك ذهن خوب كافي نيست.آن چه اهميت دارد استفاده ي صحيح از آن است.

 

 

 Hilbert:

A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street.

 هيلبرت:

يك نظريه ي رياضي را نمي توان كامل شمرد تا اين كه شما آن را به اندازه اي واضح سازيد به طوري كه بتوانيد آن را براي اولين فردي كه در خيابان با وي برخورد مي كنيد،توضيح دهيد.

 

 

Einstein:

Science without religion is lame; religion without science is blind.

 اينشتين:

علم بدون دين،لنگ و دين بدون علم،كور است.

 

 

Newton:

In the absence of any other proof, the thumb alone would convince me of God's existence.

 نيوتن:

در غياب هر برهاني،(مشاهده ي پيچيدگي هاي)انگشت شست به تنهايي،مرا به وجود خداوند متقاعد مي سازد.

 


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 453
نویسنده : 000000000000

چند تا از توان های ۲ با ۷ شروع می شوند؟


تاریخ : شنبه 20 خرداد 1391
بازدید : 446
نویسنده : 000000000000
 

حدود 900 سال پیش ،خیام روشی هندسی برای حل معادله ي درجه ي سوم به شكل:() ارائه کرد که در اين جا به آن پرداخته ايم:



تمام اطلاعات خود را از ما بگیرید!!!!!

نام :
وب :
پیام :
2+2=:
(Refresh)

تبادل لینک هوشمند
برای تبادل لینک  ابتدا ما را با عنوان ریاضی و آدرس mathematical159147.LXB.i r لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در زیر نوشته . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.






آمار وب سایت:  

بازدید امروز : 77
بازدید دیروز : 171
بازدید هفته : 332
بازدید ماه : 3536
بازدید کل : 48224
تعداد مطالب : 183
تعداد نظرات : 43
تعداد آنلاین : 1



Alternative content


RSS

Powered By
loxblog.Com