- دزد فراری دزدی که پلیس او را تعقیب می کرد، برای استراحت وارد یک تئاتر شد . پس از چند لحظه متوجه شد که پلیس سینما را محاصره کرده و تمام راه های خروجی را تحت کنترل درآورده است . به نظر شما دزد چطور می تواند فرار کند ؟ ادامه معما ها در ادامه مطلب...

:: بازدید از این مطلب : 853

|

امتیاز مطلب : 1

|

تعداد امتیازدهندگان : 1

|

مجموع امتیاز : 1

آیا میدانید google به چه معنی است؟ Google از کلمه Googol گرفته شده است. Googol هم اسم مستعار یک عدد است که توسط «میلتون سیروتا» نامگذاری شده است.عدد مذکور «ده به توان صد» است(به بزرگی این عدد دقت کنید) انتخاب گوگل جنبه شعاری دارد.به این مفهوم که گوگل قصد دارد تا سرویسها و خدمات و اهداف خود را به تمام جهان گسترش دهد. به عدد «ده به توان ده به توان صد» گوگل پلکس(Googolplex) میگویند. و به عدد «ده به توان ده به توان ده به توان صد»گوگل دوپلکس (Googolduplex) میگویند.

:: بازدید از این مطلب : 620

|

امتیاز مطلب : 123

|

تعداد امتیازدهندگان : 49

|

مجموع امتیاز : 49

عدد طلایی نسبت طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است. این نسبت هنوز هم بارها در هنر و طراحی استفاده می شود . نسبت طلائی به نامهای برش طلائی ، عدد طلائی ، نسبت الهی و میانه روی نیز شناخته می شود و معمولاَ با حرف یونانی ، مشخص می شود. ادامه متن در ادامه مطلب...

:: بازدید از این مطلب : 654

|

امتیاز مطلب : 3

|

تعداد امتیازدهندگان : 1

|

مجموع امتیاز : 1

عدد 13 اگر از كوچه پس كوچه‌های قديمی شهرآنجايی كه هنوز رگه‌هايی از خانه‌های قديمی كاهگلی يافت می‌شود گذر كنيم هنوز هم پلاكهای خانه‌هايی را می توان ديد كه روی آن 1+12 به جای سيزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم می توان يافت تحت اين عنوان: نحس بودن 13 ! آنچه در ادامه خواهيد خواند جادوی 13 است كه به نظر جالب می رسد !!! ● 13 عدد اول است. ● 1-13^2 عدد اول مرسن است. 13جسم ارشميدسی موجود است. (اجسام ارشميدسی اجسامی هستند كه وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از يك نوع ، و كنجهای آنها مساوی هستند.) عدد 13كوچكترين Emirp است. (Emirp عدد اولی است كه اگر ارقام آن را معكوس كنيم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....) ● 169=2^13 بامعكوس كردن ارقام آن داريم: 961=2^31 "يعنی رقم های آن مجددا معكوس می شود." ●2^13، 1+ !12 را عاد مي‌كند. ● 13عدد Happy است.(برای دانستن اين كه عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهاي عدد را پيدا كرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌كنيم با ادامه اين روند اگر به عدد 1 دست پيدا كرديم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سيزده" 10=2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 " بنابراين13 عدد Happyاست.) ● 13نيمی از 3^3+ 3^1- است. ●شاخه زيتونی كه در پشت دلارهای آمريكا كشيده شده است 13 برگ دارد. ●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد می‌كند بنابراين يك عدد اول ويلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p كه،p و p^2، مقدار p-1)!+1 ) را عاد كنند، عدد اول ويلسون ناميده می‌شود. مثلا عدد 5 عدد ويلسون است. تنها اعداد شناخته شده 5 و 13و 563 است .) ●چرتكه چينی دارای سيزده ستون مهره‌ برای محاسبات است. ● 13بزرگترين عدد اولی است كه می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^2+3 افراز می شود.(آيا می توانيد اثبات کنيد؟) ● 1+13- 13^13 عدد اول است. ● نخستين حفره‌ی اول با طول سيزده بين دو عدد 113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مركب بين دوعدد اول متوالی است.) ● 13 كوچكترين عدد اول جايگشت‌پذير (Permutable Number) است. ( اين اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند كه با تجديد آرايش در رقم هايشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از ديگر اعداد از اين قسم می‌توان به 13,17,37,79,113,119و جايگشتهای آن اشاره كرد.) ● هشت عدد اول ديگر می‌تواند به وسيله تغيير يك رقم از 13 توليد شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83} ● نخستين بار پرچم امريكا 13 ستاره و 13 خط داشت كه نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی اين كشور بود. ● عدد 13 كوچكترين عددی است كه ارقام آن در پايه چهار معكوس 13 است. ( 13 در پايه چهار 31 است.) ● رويه‌ی بيضوی روی اعداد گويا كه دارای نقطه‌ی گويا از مرتبه‌ی 13 باشد موجود نيست. ● 2^13= 19+...+8+7 ● عدد 2^13توسط مربعات مجزای اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بيان می‌شود. ●طولانی ترين ركورد پرواز يك جوجه 13 ثانيه است. سيزدهمين روز از فروردين شايد تنها بهانه‌ايی باشد برای گذر از ازدحام شهر و رفتن به طبيعت، اما خوب می‌دانيم اينبار نيز از نحسی 13 فرار می كنيم. اما 13 برای شما تنها ياد آور نحسی آن است؟ ●131211109876543212345678910111213عدد اول است. ● معكوس عدد 2^13 عددی اول است. ● ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE( عبارت فوق تحريفی از حل معادله‌ی 13 است.) ● 13كوچكترين عدد اولی است كه از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا يعنی 2^3+2^2 بدست می آيد. ●اقليدس و ديافانتی هر كدام 13 كتاب نوشته‌اند. ●با به كار بردن نخستين سه عدد اول داريم : 13=5+3^2 ●فيلم" 13 نوامبر" ، آلفرد هيچكاك هيچگاه به پايان نرسيد. ●مجموع نخستين 13 عداد اول برابر 13 امين عدد اول است. ●رساله 13 جلدی Almagestبزرگترين كار بطلميوس بود. قضيه‌ی رياضی را با توجه به حركتهای ماه ،خورشيد و سياره ها را فراهم ساخت. ● مجموع باقی مانده های حاصل از تقسيم عدد 13 برنخستين اعداد اول تا 13 برابر 13 است. ● 13كوچكترين عدد اولی است كه مجموع ارقام آن مربع است. ●13كوچكترين عدد اولی است كه به شكل p^2+4( كه p اول است) نوشته می شود. ● اويلر 13 فرزند داشت كه 5 فرزند او به سن نوجوانی رسيده و تنها 3 نفر باقی ماندند. ● مجموع توانهای چهارم نخستين 13 عدد اول به علاوه‌ی عدد يك ، عددی اول(6870733) است. ● 13 كوچكترين عدد اول Sextanاست اين عدد برابر است با : (p = (x^6+y^6)/(x^2+ y^2 ● اگر برای عدد اول pداشته باشيم:p-1)!="-1 " mod p^2 ) آن عدد، عدد ويلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده 5 ،13 و 563 است.) ● (13+1)13-13^(13+1) عددی اول است. ● بد يمن بودن روز جممعه ايی كه 13امين روز ماه باشد يكی از خرافات رايج در جوامع است. ●13كوچكترين عدد اولی است كه به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شكل 4n+3نيست. ●به طور طعنه آميز گفته می شود كه : 13 ، 15 امين عدد خوشبختی است. ●13بزرگترين عدد اول فیبوناچی است كه(13)Fاول است. 13 از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( 1, 1+2, 1+2+3 ... اعداد مثلثی هستند.) ● مجموع نخستين 13 عدد اول 238كه مجموع ارقامش 13 است ● .به طور طبيعی هر سال 12 ماه دارد اما در حقيقت 13 ماه داريم تعجب نكنيد ماه آسمان را فراموش كرديد با دوازده ماه سال 13 می شود. ● 13="2^3+1^3+0^3 ● كوچكترين عدد اولی است كه به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمايش داده می‌شود و همچنين كوچترين عدد اولی است كه به صورت مجموع دو عدد مركب (4+9 ) نوشته می‌شود. ● 13بزرگترين عدد اول مينيمال در پای 3 است. ● 13/13333333333333 عدد اول است. (توجه كنيد كه تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.) ● 13="3+7+3(توجه" كنيد كه3^13="(7+3)+7^3) ● 0^10+2^10+3^10+5^10+7^10+11^10+13^10عدد" اول است كه بزرگترين عدد اول نا تيتانيك (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند كه تعداد ارقام آن بيشتر از 1000 است.) ● 13-13^2عدد اول است. ● 13+13+13/13+13*13+!13+13^13 و13+13+13/13+13*13+13^13 دو عدد پانزده رقمی اول هستند. ● 13جوابی برای معادله‌ی ديوفانتوسی (Diophantine Equation) z^2="x^3-y^3" است. يعنی؛ 3^7-3^8="2^13 ● 13/(13+13+13+13+13+13+13+131313+13^13) عددی اول است كه شامل 13بار تركيباتی از عدد 13 است مثلا 131313سه بار 13 در آن آمده است. ● ماموريت قمر" آپولو 13" در مسير ماه بی نتيجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفينه بود . نكته جالب اين است كه اين قمر در ساعت 13:13 پرتاب شده بود و اين اتفاق در 13 اوريل شكل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!) ● 13امين عدد اول مرسن عدد 1-521^2 و 13امين عدد لوكاس (Lucas Number) عدد521است.)اعداد لوكاس اعدادی هستند كه به نام رياضيدان فرانسوی EdouardLucasنامگذاری شده اند و در دنباله 1 و3و4و7 و11و.... قرار دارند اين دنباله به صورت ذيل ساخته می شود كه جمله اول 1 و دومين جمله 3 جمله های بعدی از مجموع دو جمله قبلی ساخته می شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم يعني 1+3 است. ● (13="(!3*!1)+(!3+!1)13" و 31تنها اعداد مرسن Emirp شناخته شده هستد. ● 13كوچكترين عدد اولی است كه به شكل p^2+pq+p نوشته می‌شود. ● معكوس ((1+13^13)^13) يك عدد Brilliantاست. ( به اعدادی Brilliantگويند كه دو فاكتور اول با طول يكسان دارند.) شايد خصوصيات جالب ديگری وجود داشته باشد كه هنوز به اين ليست اضافه نشده است و شما از آن اطلاع داريد، آنها را برای ما بفرستید.

:: بازدید از این مطلب : 650

|

امتیاز مطلب : 0

|

تعداد امتیازدهندگان : 0

|

مجموع امتیاز : 0

گالیله می گوید: اصول ریاضیات الفبای زبانی است که، خداوند جهان را با آن نوشته است و بدون کمک آنها درک یک کلمه هم غیرممکن است و انسان بیهوده در راهروهای تاریک و پر پیچ و خم سرگردان است. ریاضی یعنی: تدبیر در آفرینش و بنا نهادن آن به وسیله اعداد و اعداد یعنی: شمارش تعداد اجزای طبیعت تا بینهایت و بینهایت یعنی: از اول تا آخر و از اول تا آخر یعنی: رسیدن به خدا، و رسیدن به خدا یعنی: عشق و در مجموع، ریاضی مقدمه ای برای رسیدن به خالق هستی به نظر من هم، خداوند یک ریاضی دان است، ریاضیدانی که برخلاف ما، هر مسئله ای را به آسانی می تواند حل کند و مانند ما انسانها نیاز ندارد از فرمولهای پیچیده استفاده کند، اصلا پایه گذار ریاضی، خدای خالق است و ریاضی واسطه ای است تا بتوانیم به قدرت خالق خود پی ببریم، و بدانیم این جهان بر پایه ارقام و اعداد ریاضی بنا شده است. ما موجودات را جفت جفت آفریدیم، که همین کلمه جفت یک مفهوم ریاضی را بیان می کند (زوج مرتب) پس بنیان گزار ریاضی خود خداونداست. کپلر ستاره شناس بزرگ می گوید «خداوند جهان را به زبان اعداد خلق کرده است» این به معنی آن است که هرچه که خداوند آفریده است به زبان ریاضی قابل توضیح و تفسیر است، مثل کره زمین که گرد است ریاضی یعنی: رسیدن به خدا (از طریق حل معادلاتی چون اصم، گویا، گنگ، رادیکالی، و...) یافتن علت و علل پیدایش جهان و اثبات آن، یافتن اینکه قلب تنها جایگاه اوست ریاضی یعنی: عشق به یک، به واحد، به احد، به خدای یکتا و رسیدن به او از طریق ریشه یابی و تعیین علامت و... یعنی: امر به مثبت بودن (قابل قبول)، یعنی: نهی از منفی بودن (غیرقابل قبول) ریاضی یعنی: رهایی ذهن از هوی و هوس این تن خاکی و به پرواز درآوردن ذهن در بیکران نعمات او، سخنان او، آیه های زندگی بخش او،... و در نهایت رسیدن به خود او ریاضی یعنی، صعودی بودن در تابع درجه دوم ریاضی یعنی: رمز عدد هفت به راستی این رمز چیست؟ خداوند جهان را در هفت روز آفرید، آسمان هفت طبقه دارد، گناهان اصلی هفت تا است، جهنم هفت طبقه دارد، طواف دور کعبه هفت بار است، هفت عضو بدن هنگام نماز باید روی زمین قرار بگیرد. فرعون در خواب هفت گاو چاق و هفت گاو لاغر را دید و حضرت یوسف گفت: هفت سال فراوانی هفت سال خشکسالی می شود وقتی با دقت بیشتری به جهان پیرامون بنگریم حقایقی برایمان آشکار می شود و حس غریبی به ما می گوید: در تمام پدیده های هستی، وجودی غیرقابل انکار از ریاضی وجود دارد. توازن اندام ها در تمامی موجودات چه میکروسکوپی و چه عظیم الجثه همه بر مبنای اصول ریاضی بنا شده اند. اگر ذره ای از این قرینه های محاسباتی و ریاضی به هم بخورد، اندام فیزیکی جانداران به هم خورده، مثلا یک اسب چگونه خواهد توانست با یک پای کوتاه و یک پای بلند چهار نعل بتازد و از تمامی پستی و بلندی ها بالا رود. اگر همین حیوان با چشم خود نتواند فواصل محیطی و جغرافیایی را از طریق مغز، محاسبه ریاضی کند چه طور خواهد توانست از موانع متعدد عبور نماید، تمامی این محاسبات به طور اتوماتیک از طریق چشم و سپس نرون های حسی و عصبی به مغز منتقل شده و پس از تجزیه و تحلیل های ریاضی، مغز دستوراتی به اعضا و جوارح حیوان منتقل کرده و عضلات و استخوانها را به واکنش شرطی وامی دارد ریاضی یعنی: همه چیز، باور نمی کنی؟ فقط کافی است که به اطرافت نگاه کنی، آن وقت متوجه می شوی که ریاضی در ذره ذره وجودت هست، سلول های بدن ما خیلی کوچک هستند و درون آنها اندامکهای مختلف، و کوچکتر که کار همه آنها از یک قانون ریاضی پیروی می کند وقتی می خواهیم وسیله ای را درست کنیم از نسبت ها و عددهای ریاضی استفاده می کنیم که همه دارای اشکال هندسی هستند، حتی موقع غذا درست کردن از عددها و نسبت های ریاضی بهره می گیریم. در مجموع زندگی- قوانین ریاضی که انسانها خواسته یا ناخواسته از آن استفاده می کنند ولی بیشتر مردم فکر می کنند ریاضی یعنی: یک معادله سه مجهولی که برای حل کردنش باید مهارت خاصی داشته باشند، اما بیشتر آن ها نمی دانند که در زندگی هایشان چقدر از این نوع معادلات و حتی سخت تر از آن ها را حل کرده اند، پس اگر دقت کنیم و اندکی هم فکر، متوجه می شویم که زندگی را نمی توان از ریاضی جدا کرد، پس دعا کنیم که خدایا: حد محبت به خودت و اهل بیتت را در وجودمان به سوی بی نهایت میل بده خدایا: کارهای نیکمان را ضرب کن، اعمال زشتمان را کم کن و محبت به دیگرانمان را تقسیم کن خدایا: نمودار زندگیمان را همیشه تابع درجه سه ای قرار بده که همواره صعودی باشد و خدایا: مرگمان را همچون جمع دو عدد یک، آسان گردان

:: بازدید از این مطلب : 658

|

امتیاز مطلب : 6

|

تعداد امتیازدهندگان : 2

|

مجموع امتیاز : 2

رابطه فیثاغورث

 

در علم ریاضی، قضیه فیثاغورث، یک رابطه در فضای اقلیدسی بین اضلاع یک مثلث قائم الزاویه را بیان می‌کند. اگر چه این قضیه قبل از آن که فیثاغورث آن را بیان کند توسط بابلیان و هندوها به کار برده می‌شد ولی به نام او ثبت گردید.

---

قضیه

د رمثلث قائم‌الزاویه ABC که زاویه A در آن قائمه است ، در صفحه رابطه‌ی زیر همیشه بین اضلاع برقرار است:

می‌توان این قضیه را به صورت ساده‌تر بیان کرد : فرض کنید سه مربع روی اضلاع یک مثلث قائم الزاویه،که طول اضلاع قائم آن a وb و طول وتر آن c میباشد؛مطابق شکل زیر می‌سازیم


این قضیه به ما توضیح می‌دهد که جمع مساحتهای دو مربع ساخته شده روی دو ضلع قائم یک مثلث قائم الزاویه با مساحت مربع ساخته شده روی وتر برابر است.

مثلث قائم الزاویه مثلثی است که دارای یک زاویه قائم می‌باشد و به ضلعی که روبروی این زاویه در مثلث قرار دارد، وتر می‌گویند.
در شکل اضلاع زاویه قائم با aوb و وتر با c نشان داده شده است.
بیان دیگر قضیه به این صورت است که در یک مثلث قائم الزاویه مجموع مربعات دو ضلع قائم با مجذور وتر برابر است.

---

اثبات قضیه

می توان با توجه به شکل روبرو اثبات هندسی قضیه را به راحتی درک کرد.
در هر دو شکل مربعی به ضلع a+b داریم.در شکل سمت راست چهار نمونه از مثلث قائم الزاویه دور مربع ساخته شده بروی وتر وجود دارد. و هر چهار مثلث دارای مساحت یکسان می باشند. با چند جابجایی در شکل سمت راست به شکل سمت چپ می‌رسیم.در این شکل همان چهار مثلث قبلی وجود دارند ولی مربعی که اضلاع آن به c بود به دو مربع به اضلاع a,b تبدیل شده است، که همان قضیه فیثاغورث را نشان می‌دهد

شکل زیر نیز نشان دهنده روش دیگری از اثبات هندسی می باشد:

:: بازدید از این مطلب : 627

|

امتیاز مطلب : 0

|

تعداد امتیازدهندگان : 0

|

مجموع امتیاز : 0

یک راه حل شـیـریـن

 

ايسنا: اگر در درس رياضي ضعيف هستيد و نمره خوبي نگرفته‌ايد قبل از شركت در امتحان بعدي،‌ مقدار زيادي شكلات بخوريد. پژوهشگران می گویند شكلات توان مغز را در انجام تحليل‌هاي رياضي بهبود بخشیده و همچنين ميزان انرژي بدن را افزايش می دهد.

محققان دريافته‌اند: شكلات و گروهي از مواد شيميايي موسوم به پلي فنول‌ها حاوي تركيبي به نام فلاوانول‌ها هستند كه اين ماده با افزايش جريان خون در مغز اين تاثيرات تقويت كننده را بر جاي مي‌گذارد. اين پژوهش از سوي محققان دانشگاه نورتومبريا انجام گرفته است.

يافته‌هاي اين تحقيق نشان مي‌دهد: دانش آموزاني كه قبل از امتحان رياضي شكلات مي‌خورند واقعا در امتحان خود موفق‌تر عمل مي‌كنند و از مزيت تاثير شكلات روي توان مغزي بهره‌مند مي‌شوند. مصرف شكلات براي انجام كارهايي كه چالش ذهني به دنبال دارد، مفيد است.

پژوهشگران توصيه مي‌كنند: براي كارهايي كه در انجام آنها دچار مشكل مي‌شويد، شكلات بخوريد تا به شما كمك كند. در اين پژوهش 30 داوطلب تحت مطالعه قرار گرفتند.

نتايج تحقيقات نشان داد: كساني كه شكلات داغ مصرف مي‌كنند سريعتر و صحيح تر محاسبات رياضي را انجام مي‌دهند.

:: بازدید از این مطلب : 684

|

امتیاز مطلب : 6

|

تعداد امتیازدهندگان : 2

|

مجموع امتیاز : 2

اتــحــاد

اتحاد یک گزاره ریاضی همواره صادق است که معمولاً برای ساده‌سازی فعالیتهای جبری در ریاضی بکار می‌رود.

کاربرد اتحاد

• ساده‌سازی محاسبات اعدادی مانند۱۰۱^۲
• تجزیه عبارات گویا که خود در ب.م.م گیری و ک.م.م گیری کاربرد دارد.

 انواع اتحاد

اتحادها بسیار زیاد هستند اما چند اتحاد اصلی که پایهٔ اتحادهای دیگر هستند بدین قرارند:

 مربع دو جمله ای

 

مربع سه جمله‌ای

 مکعب مجموع دو جمله

مزدوج

اتحاد جمله مشترک

مجموع و تفاضل مکعبات دوجمله

 

 اویلر(اولر)

 

 

اتحاد لاگرانژ

 نیوتونی

 

 

 

:: بازدید از این مطلب : 800

|

امتیاز مطلب : 14

|

تعداد امتیازدهندگان : 5

|

مجموع امتیاز : 5

مــعــادلــه

 

معادله (واژه فارسی: هَمچَند) در ریاضیات بیان برابری دو چیز با استفاده از نماد‌هاست. در تمام معادله‌ها علامت تساوی (=) دیده می‌شود. هر معادله دو طرف دارد که در دو طرف علامت تساوی ظاهر می‌شوند.

تعریف معادله در ریاضیات

در ریاضی معادله معمولاً بیان برابری دو عبارت است که در یکی یا هردوی آن‌ها متغیر یا متغیرهائی وجود دارند.

معادله‌هائی که فارغ از ارزش (یا مقدار) متغیرها همواره درست باشند، اتحاد نامیده‌ می‌شوند. مثلاً معادله

x − x = 0

اتحاد است چون x هر چه باشد این برابری همواره درست است. ولی معادله

x + 1 = 2

اتحاد نیست چون فقط اگر مقدار x عدد ۱ باشد این برابری برقرار است. مقادیری از متغیرها را که باعث برقراری رابطه برابری در معادله می‌شود، "جواب معادله" می‌نامند. مثلاً در مثال قبل عدد ۱ جواب معادله است. پیدا کردن جواب معادله را "حل معادله" می‌نامند.

 حل کردن معادله

برای حل معادله باید از خوش تعریفی توابع استفاده کرد مثلاً تابع f(x) = x − 1 را بر دو طرف تساوی اثر داده و معادله جدیدی بدست می آوریم مثلاً در مثال قبل بدست می آوریم:

x + 1 − 1 = 2 − 1

x = 1

برای اینکه به جواب برسیم باید توابعی را اثر دهیم که x تنها در یک طرف معادله باشد.نکته مهم اینجاست که وقتی تابع یک به یک باشد جواب دو معادله باهم برابر است. حل معادله روش معلوم ومجهول کردن :جهت حل معادله یک قانون کلی داریم:1-مجهول (x)یکطرف بقیه طرف دوم2_اگرعددی راازیکطرف بطرف دیگر ببریم قرینه می‌شود3_ ضریب مجهول(x)/ معلوم = مقدارمجهول.مثال:

9x+5=14برای حل جملات شامل xیکطرف نگهداشته بقیه را طرف دوم میبریم . اگرعددی راازیکطرف به طرف دیگرببریم قرینه می‌شود یعنی علامت آن برعکس می‌شود مثبت به منفی ومنفی به مثبت تدیل می‌شود: 9x=14-5 مرحله اول درنتیجه 9x=9 مرحله سوم:x=9/9=1 پس x=1جواب معادله است برای امتحان معادله بجای xدرمعادله اولی مقداربدست آمده راقرار میدهیم باید دوطرف معادله باهم مساوی باشند اگرمساوی نباشند جواب بدست آمده غلط است .حال درمعادله اولیه 9x+5=14مقداربدست آمده x=1راقرارمیدهیم داریم: 9x+5=14 (x=1) 9*1+5=9+5=14=14 یعنی دوطرف مساویند پس x=1جواب درست معادله است.

---

:: بازدید از این مطلب : 856

|

امتیاز مطلب : 0

|

تعداد امتیازدهندگان : 0

|

مجموع امتیاز : 0

سینوس

 

سینوس یکی از نسبت‌های مثلثاتی است.

 تعریف

در مثلث قائم‌الزاویه نسبت ضلع مقابل هر زاویه حاده به وتر را سینوس آن زاویه می‌نامند.
سینوس را در متن‌های عربی و فارسی قدیم «جیب» می‌نامیدند.
طبق تعریف بالا در مثلث روبه‌رو داریم:
و

تغییرات سینوس

اگر به هنگام گردش در دایره مثلثاتی از زاویه صفر شروع کرده و یک دور کامل در جهت مثبت بگردیم، تغییرات سینوس زوایا بدین صورت خواهد بود:

‎

 تابع سینوس

تابع سینوس تابعی است که مقدار کمان (زاویه) را به عنوان متغیر می‌پذیرد و اندازه سینوس زاویه را به ما می‌دهد. دامنه این تابع تمام اعداد حقیقی بوده و برد آن بازه [1,1 − ] است. شکل تابع f(x) = sinx گویاست که این تابع متناوب و فرد بوده و دوره تناوب آن 2π می‌باشد.

 

:: بازدید از این مطلب : 648

|

امتیاز مطلب : 4

|

تعداد امتیازدهندگان : 2

|

مجموع امتیاز : 2