حجم : (volume)
حجم به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی است و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقدار از فضا که جسم آنرا اشغال می کند ، می باشد.
محاسبه ی حجم اجسام :
حجم مکعبی به ضلع یک سانتیمتر یک سانتیمتر مکعب است.
دستور محاسبه ی حجم :
حجم هر یک از اجسام هندسی برابر است با: حاصلضرب مساحت قاعده آن در ارتفاع آن.
مثال Åحجم شکل مقابل را حساب کنید.
حل : مساحت مربع – مساحت مستطیل = مساحت قاعده
5 = (1 × 1) – (3 × 2) =
(cm۳) (سانتیمتر مکعب) 50= 10×5 = ارتفاع × مساحت قاعده = حجم
منشور: (prism)
منشور به معنی پراکنده، نشر شده، زنده شده، مبعوث است.
در اصطلاح هندسه نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه ی منشور (سطح جانبی منشور) از مستطیل ها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.
1- حجم مکعبی به ضلع a برابر است با a3 .
2- مساحت جانبی مکعبی به ضلع a برابر است با 4a2
3- مساحت کل مکعبی به ضلع a برابر است با 6a2
4- اگر ضلع مکعبی را m برابر کنیم حجم آن 3 m برابر و مساحت جانبی و مساحت کل آن 2 m برابر می شود.
مثالÅ حجم مکعبی به ضلع a برابرa3 است . اگر ضلع مکعب را 4 برابر کنیم حجم و مساحت جانبی آن چند برابر می شوند؟
حل:
|
|
حجم 64برابر می شود 43 =64
|
|
|
مساحت جانبی 16برابر می شود 42=16
|
5 – حجم منشور برابر است با حاصل ضرب مساحت قاعده در ارتفاع
6- مساحت جانبی منشور برابر است با محیط قاعده در ارتفاع
7- مساحت کل منشور برابر است با مساحت جانبی به اضافه ی مساحت دو قاعده
مثال Å قاعده ی یک منشور سه پهلو مثلث قائم الزاویه است. که ضلعهای آن 3 و 4 و 5 سانتیمتر است.
اگر ارتفاع منشور 10cm باشد ، حجم ، مساحت جانبی و مساحت کل منشور را حساب کنید؟
حل:
|
|
|
|
12 = 5 + 4 + 3 = محیط قاعده
|
|
cm۳ (سانتیمتر مکعب ) 60 =10 × 6 = حجم منشور
|
|
cm۳ (سانتیمتر مربع ) 120 =10 × 12 = مساحت جانبی
|
|
cm۳ (سانتیمتر مربع ) 132 =(6 + 6) + 120 = مساحت کل
|
:: بازدید از این مطلب : 1251
|
امتیاز مطلب : 20
|
تعداد امتیازدهندگان : 7
|
مجموع امتیاز : 7
عضو شوید
عضویت سریع
آمار مطالب
آمار بازدید
