ریاضی

 مساله گاوهای نیوتن:

۳ گاو به مدت ۲ هفته علفهای ۲ چمنزار و هر انچه در این مدت در آن میروید رامیچرند.
۲ گاو به مدت ۴ هفته علفهای ۲ چمنزار و هر انچه در این مدت در آن میروید رامیچرند.
چندگاو به مدت۶ هفته علفهای۶ چمنزار و هر انچه در این مدت درآن میروید رامیچرند؟  

   ما یک اتاق داریم که دم درش سه تا کلیده توی این اتاق سه تا چراقه که کلیداش هم اون کلید های دم دره شمام بیرون اتاقین ویچ راهی هم برای دیدن اتاق ندارید به جز در.شما بگید چطوری می فهمیم کدام کلید مال کدوم چراغه؟؟؟؟؟؟؟؟با دلیل جواب بدید.

 مقدمه

اين سخن بسيار گفته شده است كه براي پي بردن به ساختمان پركاهي با عمق و دقت ؛بايد جهان را به درستي شناخت امّا آن كس كه بتواند با چنين عمق و دقتي به ساختمان پركاهي پي برد. در هيچ يك از امور جهان نكته تاريكي نخواهديافت ، من براي شرح حال و زندگي انيشتن را نه براي رياضدانان ونه براي فيزيكدانان ،نه براي اهل فلسفه نه براي طرفداران استقلال يهود بلكه براي آن كساني كه مي خواهند چيزي از جهان پرتناقض قرن بيستم درك كنند . و اينك شرح حال زندگي او از كودكي تا پابان عمر :

آلبرت انيشين در چهاردهم مارس 1879 در شهر اولم كه شهر متوسطي از ناحيه و ورتمبرگ آلمان بود متولّد شد . امّا شهر مزبور در زندگي او اهميتي نداشته است . زيرا يك سال بعد از تولّد او خانواده وي از اولم عازم مونيخ گرديد

دو عرب با هم مسافرت میکردند یکی از آنها ۵ قرص نان و دیگری ۳ قرص نان با خود داشت. عرب سومی به آنها پیوست .شب شد و همه با هم ۸ قرص نان را خوردند.عرب سوم ۸درهم به ان دو عرب دیگر داد که بر سر تقسیم ان بین این دو اختلاف افتاد. آن که ۵ قرص نان داشت می گفت تقسیم باید به نسبت ۵ به ۳ انجام گیرد و دیگری می گفت باید به تساوی باشد.اختلافشان بالا گرفت و سرانجام از حضرت علی داوری خواستند .آن حضرت ۷ درهم را حق صاحب ۵ قرص نان و ۱درهم را حق صاحب ۳ قرص نان دانست!!!
به نظر شما داوری حضرت بر چه پایه ای بوده است؟

 از پیشینه این نوع برخورد با قرآن اطلاع چندانی در دست نیست، ولی از آنجا که سیوطی در کتاب الاتقان فی علوم القرآن به این موضوع پرداخته، می‌توان دریافت که این موضوع چندان غریب نبوده. با این حال توجه جدی به این موضوع در دهه هفتاد میلادی، با ادعاهای رشاد خلیفه آغاز شد. او ادعا کرد که نظمی رادر قرآن کشف نموده‌است که ویژگی خاص قرآن بوده و یکی از بزرگترین وجوه اعجاز آن به شمار می‌رود.

 دو کارگر داریم که نفر اول ٪ ۲۵ ورزیده تر از دومی است . اگر پس از ۱۰ روز کار نفر اولی به مرخصی برود دومی بقیه کار را در ۵/۱۱۲روز انجام می دهد. اگر نفر اول به مرخصی نرود و کل کار را دو نفری انجام دهند . بقیه کار چند روز زودتر انجام می شود؟**اگه جواب رو پیدا کردید توی نظر بدهید بنویسید *

پیشرفتهایی متعددی که در زمینه ریاضی مدرن انجام گرفته نتوانسته تعداد ریاضیدانانی که از "بنوا مندلبرو" مشهورتر و معتبرتر باشند را چندان افزایش دهد. فردی که با استفاده از فرمولهای ساده زیباییهای علم ریاضی را به تصویر کشید.

به گزارش خبرگزاری مهر، مندلبرو پدر علم ریاضی فرکتال ساختاری که هر جزء از آن با کل آن متشابه است هفته گذشته در سن 85 سالگی درگذشت. وی با مطالعات و مشارکتهایش در علم هندسه به بالا بردن درک انسان از پدیده های طبیعی کمک فراوانی کرده است.

مندلبرو فرمولهای ریاضی نوشته است که با ایجاد مارپیچها، پیچ ها و حبابهای متقارن در شرح دادن طبیعت، مکمل زوایای سرد و حاد هندسه اقلیدسی بسیار تاثیر گذار بوده اند. با فرمولهای او ساختارهای پیچیده طبیعی مانند خطوط ساحلی با کمک فرمول های ریاضی ساده و بدون پیچیدگی قابل درک است.

در مقدمه کتاب وی با عنوان "هندسه فرکتال طبیعت" وی این سئوال را مطرح می کند: "چرا معمولا از هندسه به عنوان علمی سرد و خشک یاد می شود؟ یکی از دلایل این تعریف، ناتوانی این دانش در تشریح شکل ابرها، کوه ها و  درختها است."

در اشکال فرکتال که نام آنها توسط مندلبرو از واژه Fractus لاتین به مفهوم شکسته برگرفته شده است، هر یک از بخشها، الگویی از تمام شکل را تقلید می کند. بزرگنمایی هر یک از بخشها پیچیدگی های بیشتری را نمایش می دهد که چرخه ای نامحدود را تکرار می کنند.

مجموعه مندلبرو اساسا ساختاری از اعداد پیچیده است که به یک طرف از یک معادله یا تساوی اختصاص دارد. تصاویر این معادلات با اختصاص دادن رنگها به هر یک از این اعداد به وجود می آیند. مندلبرو اولین تصویر سازی فرکتالی خود را در سال 1980 در مرکز تحقیقاتی توماس جی واتسون IBM تکمیل کرد. مطالعات وی کاملا با جهان در حال تولد رایانه ها انطباق داشت اما در عین حال به انسانها در درک بیشتر پدیده های طبیعی کمک بسیاری کرده است.

مندلبرو نشان داده است فرمولهای بسیار ساده می توانند در خود نتایج پیچیده و شگفت انگیزی داشته باشند. فرکتالها در مدل سازی هر پدیده ای، از گل کلم گرفته تا مغز انسان یا الگوی توزیع کهکشانها کاربرد دارند. در ادامه تعدادی از تصویر سازی های فرکتالی وی را مشاهده می کنید:

مجموعه اصلی مندلبرو که تناظر میان مجموعه مندلبرو و نقشه استدلالی، نقشه ای که توضیح می دهد یک معادله فعال و غیر خطی می تواند چه نتیجه پیچیده و نا منظمی داشته باشد، را نشان می دهد

فرکتالهای طبیعی موجود در کلم بروکلی

فرکتال هنری که با الهام از مجموعه مندلبرو خلق شده است

تئوری اعداد، یک مطلب مورد علاقه یو نا نیان ،رنسانس(دوره تجددش) را در قرن ۱۶ و ۱۷ در زحمت های ویت،باچت دی‌مزیریاک و به خصوص فرمات داشت. در قرن ۱۸ ، اولر و لاگرانژ در این تئوری همکاری کردن و این موضوع  شکل علمی‌به خود گرفت در زحمت های لاگرانژ (۱۷۹۸) و گوس (۱۸۰۱). با آخرین مقاله های محاسباتی(۱۸۰۱) می‌توان گفت تئوری عدد جدید آغاز شد .این تئوری به ۲ شاخه تقسیم می شود ، یکی‌با عدد صحیح سر و کار دارد و تمرکز می‌کند بر روی مطالعه اولویت‌های تناسب و باقیمانده‌ها و به خصوص قانون تقابل به مثل و دوم تئوری فرم‌ها و بقیه با اعداد مختلط سر و کار دارند . اگر می خوا هی کامل این مطلب را بخوانی به ادامه ی مطلب برو.

ارشمیدس



ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال 212 قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت.

در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخ بشریت انجام داده است در داستانها چنین آمده است که بیش از 2000 سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیکدان و ریاضیدان و مشاور دربار پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ناگهان فکری به مغزش خطور کرد او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می زد یافتم یافتم، او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به او ماموریت داده بود راز جواهر ساز خیانتکار در بار را کشف و او را رسوا کند